Sr Examen
Integral de dx/(sin(x)*(1+sin(x))) dx
Solución
Ha introducido
[src]
2*atan(2)
/
|
| 1
| ------------------- dx
| sin(x)*(1 + sin(x))
|
/
pi
--
2
$$\int\limits_{\frac{\pi}{2}}^{2 \operatorname{atan}{\left(2 \right)}} \frac{1}{\left(\sin{\left(x \right)} + 1\right) \sin{\left(x \right)}}\, dx$$
Integral(1/(sin(x)*(1 + sin(x))), (x, pi/2, 2*atan(2)))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ / /x\\ / /x\\ /x\ | log|tan|-|| log|tan|-||*tan|-| | 1 2 \ \2// \ \2// \2/ | ------------------- dx = C + ---------- + ----------- + ------------------ | sin(x)*(1 + sin(x)) /x\ /x\ /x\ | 1 + tan|-| 1 + tan|-| 1 + tan|-| / \2/ \2/ \2/
$$\int \frac{1}{\left(\sin{\left(x \right)} + 1\right) \sin{\left(x \right)}}\, dx = C + \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)} \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1} + \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1} + \frac{2}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
-1/3 + log(2)
$$- \frac{1}{3} + \log{\left(2 \right)}$$
=
=
-1/3 + log(2)
$$- \frac{1}{3} + \log{\left(2 \right)}$$
-1/3 + log(2)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.