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Resolución de integrales/ x^(3)/ sqrt(x)/ 2/(sqrt(x)+sqrt(x^(3)))

Integral de 2/(sqrt(x)+sqrt(x^(3))) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo                   
  /                   
 |                    
 |         2          
 |  --------------- dx
 |             ____   
 |    ___     /  3    
 |  \/ x  + \/  x     
 |                    
/                     
1
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{2}{\sqrt{x} + \sqrt{x^{3}}}\, dx$$ 
Integral(2/(sqrt(x) + sqrt(x^3)), (x, 1, oo))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             /                  
 |                             |                   
 |        2                    |        1          
 | --------------- dx = C + 2* | --------------- dx
 |            ____             |            ____   
 |   ___     /  3              |   ___     /  3    
 | \/ x  + \/  x               | \/ x  + \/  x     
 |                             |                   
/                             /
$$\int \frac{2}{\sqrt{x} + \sqrt{x^{3}}}\, dx = C + 2 \int \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{x^{3}}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
   oo                   
    /                   
   |                    
   |         1          
2* |  --------------- dx
   |             ____   
   |    ___     /  3    
   |  \/ x  + \/  x     
   |                    
  /                     
  1
$$2 \int\limits_{1}^{\infty} \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{x^{3}}}\, dx$$ 
=
= 
   oo                   
    /                   
   |                    
   |         1          
2* |  --------------- dx
   |             ____   
   |    ___     /  3    
   |  \/ x  + \/  x     
   |                    
  /                     
  1
$$2 \int\limits_{1}^{\infty} \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{x^{3}}}\, dx$$ 
2*Integral(1/(sqrt(x) + sqrt(x^3)), (x, 1, oo))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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