Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 7+3*y
Integral de 3x+4
Integral de -1/t
Integral de (1+sin(x))^1/2
Expresiones idénticas
dos /(sqrt(uno -(dos *x+ ocho)^ dos)*arcsin(dos *x+ ocho))
2 dividir por ( raíz cuadrada de (1 menos (2 multiplicar por x más 8) al cuadrado ) multiplicar por arc seno de (2 multiplicar por x más 8))
dos dividir por ( raíz cuadrada de (uno menos (dos multiplicar por x más ocho) en el grado dos) multiplicar por arc seno de (dos multiplicar por x más ocho))
2/(√(1-(2*x+8)^2)*arcsin(2*x+8))
2/(sqrt(1-(2*x+8)2)*arcsin(2*x+8))
2/sqrt1-2*x+82*arcsin2*x+8
2/(sqrt(1-(2*x+8)²)*arcsin(2*x+8))
2/(sqrt(1-(2*x+8) en el grado 2)*arcsin(2*x+8))
2/(sqrt(1-(2x+8)^2)arcsin(2x+8))
2/(sqrt(1-(2x+8)2)arcsin(2x+8))
2/sqrt1-2x+82arcsin2x+8
2/sqrt1-2x+8^2arcsin2x+8
2 dividir por (sqrt(1-(2*x+8)^2)*arcsin(2*x+8))
2/(sqrt(1-(2*x+8)^2)*arcsin(2*x+8))dx
Expresiones semejantes
2/(sqrt(1+(2*x+8)^2)*arcsin(2*x+8))
2/(sqrt(1-(2*x-8)^2)*arcsin(2*x+8))
2/(sqrt(1-(2*x+8)^2)*arcsin(2*x-8))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(2sin^2(x))
sqrt(4+5*(x^3))
sqrt(1+(16x^2(x^2/2-1/2)^2)/(x^2-1)^4)
sqrt(6+ln7x)/x
sqrt(-x+4)

Resolución de integrales/ 2/(sqrt(1-(2*x+8)^2)*arcsin(2*x+8))

Integral de 2/(sqrt(1-(2x+8)^2)arcsin(2*x+8)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                     
  /                                     
 |                                      
 |                  2                   
 |  --------------------------------- dx
 |     ________________                 
 |    /              2                  
 |  \/  1 - (2*x + 8)  *asin(2*x + 8)   
 |                                      
/                                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2}{\sqrt{1 - \left(2 x + 8\right)^{2}} \operatorname{asin}{\left(2 x + 8 \right)}}\, dx$$

Integral(2/((sqrt(1 - (2*x + 8)^2)*asin(2*x + 8))), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{2}{\sqrt{1 - \left(2 x + 8\right)^{2}} \operatorname{asin}{\left(2 x + 8 \right)}}\, dx = 2 \int \frac{1}{\sqrt{1 - \left(2 x + 8\right)^{2}} \operatorname{asin}{\left(2 x + 8 \right)}}\, dx$
1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
  Método #1
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{1}{\sqrt{1 - \left(2 x + 8\right)^{2}} \operatorname{asin}{\left(2 x + 8 \right)}} = \frac{1}{\sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 63} \operatorname{asin}{\left(2 x + 8 \right)}}$
  2. que $u = \operatorname{asin}{\left(2 x + 8 \right)}$ .
    
    Luego que $du = \frac{2 dx}{\sqrt{1 - \left(2 x + 8\right)^{2}}}$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{1}{2 u}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(\operatorname{asin}{\left(2 x + 8 \right)} \right)}}{2}$
  Método #2
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{1}{\sqrt{1 - \left(2 x + 8\right)^{2}} \operatorname{asin}{\left(2 x + 8 \right)}} = \frac{1}{\sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 63} \operatorname{asin}{\left(2 x + 8 \right)}}$
  2. que $u = \operatorname{asin}{\left(2 x + 8 \right)}$ .
    
    Luego que $du = \frac{2 dx}{\sqrt{1 - \left(2 x + 8\right)^{2}}}$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{1}{2 u}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(\operatorname{asin}{\left(2 x + 8 \right)} \right)}}{2}$
Por lo tanto, el resultado es: $\log{\left(\operatorname{asin}{\left(2 x + 8 \right)} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\log{\left(\operatorname{asin}{\left(2 x + 8 \right)} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\log{\left(\operatorname{asin}{\left(2 x + 8 \right)} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                             
 |                                                              
 |                 2                                            
 | --------------------------------- dx = C + log(asin(8 + 2*x))
 |    ________________                                          
 |   /              2                                           
 | \/  1 - (2*x + 8)  *asin(2*x + 8)                            
 |                                                              
/

$$\int \frac{2}{\sqrt{1 - \left(2 x + 8\right)^{2}} \operatorname{asin}{\left(2 x + 8 \right)}}\, dx = C + \log{\left(\operatorname{asin}{\left(2 x + 8 \right)} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-log(asin(8)) + log(asin(10))

$$\log{\left(\operatorname{asin}{\left(10 \right)} \right)} - \log{\left(\operatorname{asin}{\left(8 \right)} \right)}$$

-log(asin(8)) + log(asin(10))

$$\log{\left(\operatorname{asin}{\left(10 \right)} \right)} - \log{\left(\operatorname{asin}{\left(8 \right)} \right)}$$

-log(asin(8)) + log(asin(10))

Respuesta numérica [src]

(0.0600874536631859 - 0.0327875085225156j)

(0.0600874536631859 - 0.0327875085225156j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 2/(sqrt(1-(2x+8)^2)arcsin(2*x+8)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 2/(sqrt(1-(2*x+8)^2)*arcsin(2*x+8)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de 2/(sqrt(1-(2x+8)^2)arcsin(2*x+8)) dx