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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
x^ tres +lnx
x al cubo más lnx
x en el grado tres más lnx
x3+lnx
x³+lnx
x en el grado 3+lnx
x^3+lnxdx
Expresiones semejantes
x^3-lnx
(x^3+lnx^3)x
Expresiones con funciones
lnx
lnx/(1+x)
lnx/(1+x^2)
lnx/(1+x^2)^(1/2)
lnx/(x^2+6)
lnx/✓xdx

Integral de x^3+lnx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |  / 3         \   
 |  \x  + log(x)/ dx
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{3} + \log{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(x^3 + log(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
1. Usamos la integración por partes:
  
  $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
  
  que $u{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = 1$ .
  
  Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = \frac{1}{x}$ .
  
  Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, dx = x$
  Ahora resolvemos podintegral.
2. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} + x \log{\left(x \right)} - x$
Ahora simplificar:

$x \left(\frac{x^{3}}{4} + \log{\left(x \right)} - 1\right)$
Añadimos la constante de integración:

$x \left(\frac{x^{3}}{4} + \log{\left(x \right)} - 1\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x \left(\frac{x^{3}}{4} + \log{\left(x \right)} - 1\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                        
 |                             4           
 | / 3         \              x            
 | \x  + log(x)/ dx = C - x + -- + x*log(x)
 |                            4            
/

$$\int \left(x^{3} + \log{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} + x \log{\left(x \right)} - x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-3/4

$$- \frac{3}{4}$$

-3/4

$$- \frac{3}{4}$$

-3/4

Respuesta numérica [src]

-0.75

-0.75

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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