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Resolución de integrales/ sinxcos/ xcosx/ 2/(sinxcosx)

Integral de 2/(sinxcosx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |        2         
 |  ------------- dx
 |  sin(x)*cos(x)   
 |                  
/                   
0
∫012sin⁡(x)cos⁡(x) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{2}{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}\, dx 
Integral(2/((sin(x)*cos(x))), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫2sin⁡(x)cos⁡(x) dx=2∫1sin⁡(x)cos⁡(x) dx\int \frac{2}{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}\, dx = 2 \int \frac{1}{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}\, dx

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      −log⁡(sin⁡2(x)−1)2+log⁡(sin⁡(x))- \frac{\log{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} + \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}

    Por lo tanto, el resultado es: −log⁡(sin⁡2(x)−1)+2log⁡(sin⁡(x))- \log{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} - 1 \right)} + 2 \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}

  2. Ahora simplificar:

    2log⁡(sin⁡(x))−log⁡(−cos⁡2(x))2 \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} - \log{\left(- \cos^{2}{\left(x \right)} \right)}

  3. Añadimos la constante de integración:

    2log⁡(sin⁡(x))−log⁡(−cos⁡2(x))+constant2 \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} - \log{\left(- \cos^{2}{\left(x \right)} \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2log⁡(sin⁡(x))−log⁡(−cos⁡2(x))+constant2 \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} - \log{\left(- \cos^{2}{\left(x \right)} \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                        
 |                                                         
 |       2                   /        2   \                
 | ------------- dx = C - log\-1 + sin (x)/ + 2*log(sin(x))
 | sin(x)*cos(x)                                           
 |                                                         
/
∫2sin⁡(x)cos⁡(x) dx=C−log⁡(sin⁡2(x)−1)+2log⁡(sin⁡(x))\int \frac{2}{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}\, dx = C - \log{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} - 1 \right)} + 2 \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90020000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo - pi*I
∞−iπ\infty - i \pi 
=
= 
oo - pi*I
∞−iπ\infty - i \pi 
oo - pi*i
Respuesta numérica [src] 
89.0669377162196
89.0669377162196

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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