Sr Examen
Integral de sinxcosx÷(cos^2x+3cosx+2)dx dx
Solución
Ha introducido
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pi -- 2 / | | sin(x)*cos(x) | ---------------------- dx | 2 | cos (x) + 3*cos(x) + 2 | / 0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{\left(\cos^{2}{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)}\right) + 2}\, dx$$
Integral((sin(x)*cos(x))/(cos(x)^2 + 3*cos(x) + 2), (x, 0, pi/2))
Respuesta (Indefinida)
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/ | / 2 \ | sin(x)*cos(x) 3*log(4 + 2*cos(x)) log\2 + cos (x) + 3*cos(x)/ 3*log(2 + 2*cos(x)) | ---------------------- dx = C - ------------------- - --------------------------- + ------------------- | 2 2 2 2 | cos (x) + 3*cos(x) + 2 | /
$$\int \frac{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{\left(\cos^{2}{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)}\right) + 2}\, dx = C + \frac{3 \log{\left(2 \cos{\left(x \right)} + 2 \right)}}{2} - \frac{3 \log{\left(2 \cos{\left(x \right)} + 4 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\cos^{2}{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)} + 2 \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta
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-3*log(2) + 2*log(3)
$$- 3 \log{\left(2 \right)} + 2 \log{\left(3 \right)}$$
=
=
-3*log(2) + 2*log(3)
$$- 3 \log{\left(2 \right)} + 2 \log{\left(3 \right)}$$
-3*log(2) + 2*log(3)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.