3 / | | x*x | ----------- dx | _________ | \/ 9 - x*x | / 0
Integral((x*x)/sqrt(9 - x*x), (x, 0, 3))
TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=3*sin(_theta), rewritten=9*sin(_theta)**2, substep=ConstantTimesRule(constant=9, other=sin(_theta)**2, substep=RewriteRule(rewritten=1/2 - cos(2*_theta)/2, substep=AddRule(substeps=[ConstantRule(constant=1/2, context=1/2, symbol=_theta), ConstantTimesRule(constant=-1/2, other=cos(2*_theta), substep=URule(u_var=_u, u_func=2*_theta, constant=1/2, substep=ConstantTimesRule(constant=1/2, other=cos(_u), substep=TrigRule(func='cos', arg=_u, context=cos(_u), symbol=_u), context=cos(_u), symbol=_u), context=cos(2*_theta), symbol=_theta), context=-cos(2*_theta)/2, symbol=_theta)], context=1/2 - cos(2*_theta)/2, symbol=_theta), context=sin(_theta)**2, symbol=_theta), context=9*sin(_theta)**2, symbol=_theta), restriction=(x > -3) & (x < 3), context=(x*x)/sqrt(-x*x + 9), symbol=x)
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | // /x\ ________ \ | x*x ||9*asin|-| / 2 | | ----------- dx = C + |< \3/ x*\/ 9 - x | | _________ ||--------- - ------------- for And(x > -3, x < 3)| | \/ 9 - x*x \\ 2 2 / | /
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.