Sr Examen
Integral de 1/(2sinx+3cosx-5) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 1 | ----------------------- dx | 2*sin(x) + 3*cos(x) - 5 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(2 \sin{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)}\right) - 5}\, dx$$
Integral(1/(2*sin(x) + 3*cos(x) - 5), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ /x pi\ / ___ /x\\\
| |- - --| | ___ 4*\/ 3 *tan|-|||
/ ___ | |2 2 | | \/ 3 \2/||
| \/ 3 *|pi*floor|------| + atan|- ----- + --------------||
| 1 \ \ pi / \ 3 3 //
| ----------------------- dx = C - ---------------------------------------------------------
| 2*sin(x) + 3*cos(x) - 5 3
|
/
$$\int \frac{1}{\left(2 \sin{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)}\right) - 5}\, dx = C - \frac{\sqrt{3} \left(\operatorname{atan}{\left(\frac{4 \sqrt{3} \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{3} - \frac{\sqrt{3}}{3} \right)} + \pi \left\lfloor{\frac{\frac{x}{2} - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor\right)}{3}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/ / ___ ___ \\
___ | |\/ 3 4*\/ 3 *tan(1/2)||
___ \/ 3 *|-pi - atan|----- - ----------------||
7*pi*\/ 3 \ \ 3 3 //
- ---------- - --------------------------------------------
18 3
$$- \frac{7 \sqrt{3} \pi}{18} - \frac{\sqrt{3} \left(- \pi - \operatorname{atan}{\left(- \frac{4 \sqrt{3} \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}{3} + \frac{\sqrt{3}}{3} \right)}\right)}{3}$$
=
=
/ / ___ ___ \\
___ | |\/ 3 4*\/ 3 *tan(1/2)||
___ \/ 3 *|-pi - atan|----- - ----------------||
7*pi*\/ 3 \ \ 3 3 //
- ---------- - --------------------------------------------
18 3
$$- \frac{7 \sqrt{3} \pi}{18} - \frac{\sqrt{3} \left(- \pi - \operatorname{atan}{\left(- \frac{4 \sqrt{3} \tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}{3} + \frac{\sqrt{3}}{3} \right)}\right)}{3}$$
-7*pi*sqrt(3)/18 - sqrt(3)*(-pi - atan(sqrt(3)/3 - 4*sqrt(3)*tan(1/2)/3))/3
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.