Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de -1/(3+2*y)^2
Expresiones idénticas
(cuatro ^(x)^(uno / dos))/x^(uno / dos)
(4 en el grado (x) en el grado (1 dividir por 2)) dividir por x en el grado (1 dividir por 2)
(cuatro en el grado (x) en el grado (uno dividir por dos)) dividir por x en el grado (uno dividir por dos)
(4(x)(1/2))/x(1/2)
4x1/2/x1/2
4^x^1/2/x^1/2
(4^(x)^(1 dividir por 2)) dividir por x^(1 dividir por 2)
(4^(x)^(1/2))/x^(1/2)dx

Resolución de integrales/ x^(1/2)/ 4^(x)/ (x)^(1/2)/ (4^(x)^(1/2))/x^(1/2)

Integral de (4^(x)^(1/2))/x^(1/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1          
  /          
 |           
 |     ___   
 |   \/ x    
 |  4        
 |  ------ dx
 |    ___    
 |  \/ x     
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{4^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}}\, dx$$

Integral(4^(sqrt(x))/sqrt(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 4^{\sqrt{x}}$ .
  
  Luego que $du = \frac{4^{\sqrt{x}} \log{\left(4 \right)} dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $\frac{du}{\log{\left(2 \right)}}$ :
  
  $\int \frac{1}{\log{\left(2 \right)}}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 1\, du = \frac{\int 1\, du}{\log{\left(2 \right)}}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u}{\log{\left(2 \right)}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{4^{\sqrt{x}}}{\log{\left(2 \right)}}$
Método #2
1. que $u = \sqrt{x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int 2 \cdot 4^{u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 4^{u}\, du = 2 \int 4^{u}\, du$
    1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
      
      $\int 4^{u}\, du = \frac{4^{u}}{\log{\left(4 \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 \cdot 4^{u}}{\log{\left(4 \right)}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{2 \cdot 4^{\sqrt{x}}}{\log{\left(4 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{4^{\sqrt{x}}}{\log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{4^{\sqrt{x}}}{\log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                      
 |                       
 |    ___             ___
 |  \/ x            \/ x 
 | 4               4     
 | ------ dx = C + ------
 |   ___           log(2)
 | \/ x                  
 |                       
/

$$\int \frac{4^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}}\, dx = \frac{4^{\sqrt{x}}}{\log{\left(2 \right)}} + C$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  3   
------
log(2)

$$\frac{3}{\log{\left(2 \right)}}$$

  3   
------
log(2)

$$\frac{3}{\log{\left(2 \right)}}$$

3/log(2)

Respuesta numérica [src]

4.32808512213631

4.32808512213631

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Integral de (4^(x)^(1/2))/x^(1/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2