Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y^(-2/3)
Expresiones idénticas
(- ocho)/(dos x+2)dx
( menos 8) dividir por (2x más 2)dx
( menos ocho) dividir por (dos x más 2)dx
-8/2x+2dx
(-8) dividir por (2x+2)dx
Expresiones semejantes
(8)/(2x+2)dx
(-8)/(2x-2)dx
Expresiones con funciones
dx
dx/(4-9*x^2)
dx/(3*x-4)
dx/√(3-x)^5
dx/3+5cosx
dx/(1-x)

Resolución de integrales/ (2x+2)/ (-8)/(2x+2)dx

Integral de (-8)/(2x+2)dx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |    -8      
 |  ------- dx
 |  2*x + 2   
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{8}{2 x + 2}\right)\, dx$$

Integral(-8/(2*x + 2), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- \frac{8}{2 x + 2}\right)\, dx = - 8 \int \frac{1}{2 x + 2}\, dx$
1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
  Método #1
  1. que $u = 2 x + 2$ .
    
    Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{1}{2 u}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(2 x + 2 \right)}}{2}$
  Método #2
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{1}{2 x + 2} = \frac{1}{2 \left(x + 1\right)}$
  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{2 \left(x + 1\right)}\, dx = \frac{\int \frac{1}{x + 1}\, dx}{2}$
    1. que $u = x + 1$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x + 1 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{2}$
Por lo tanto, el resultado es: $- 4 \log{\left(2 x + 2 \right)}$
Ahora simplificar:

$- 4 \log{\left(2 x + 2 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- 4 \log{\left(2 x + 2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 4 \log{\left(2 x + 2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                                
 |   -8                           
 | ------- dx = C - 4*log(2*x + 2)
 | 2*x + 2                        
 |                                
/

$$\int \left(- \frac{8}{2 x + 2}\right)\, dx = C - 4 \log{\left(2 x + 2 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-4*log(2)

$$- 4 \log{\left(2 \right)}$$

-4*log(2)

$$- 4 \log{\left(2 \right)}$$

-4*log(2)

Respuesta numérica [src]

-2.77258872223978

-2.77258872223978

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (-8)/(2x+2)dx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2