Integral de (2x-3)(1/3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  2           
  /           
 |            
 |  2*x - 3   
 |  ------- dx
 |     3      
 |            
/             
3/2

$$\int\limits_{\frac{3}{2}}^{2} \frac{2 x - 3}{3}\, dx$$

Integral((2*x - 3)/3, (x, 3/2, 2))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{2 x - 3}{3}\, dx = \frac{\int \left(2 x - 3\right)\, dx}{3}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $x^{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-3\right)\, dx = - 3 x$
  El resultado es: $x^{2} - 3 x$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{2}}{3} - x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(x - 3\right)}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(x - 3\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(x - 3\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                       
 |                       2
 | 2*x - 3              x 
 | ------- dx = C - x + --
 |    3                 3 
 |                        
/

$$\int \frac{2 x - 3}{3}\, dx = C + \frac{x^{2}}{3} - x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1/12

$$\frac{1}{12}$$

1/12

$$\frac{1}{12}$$

1/12

Respuesta numérica [src]

0.0833333333333333

0.0833333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (2x-3)(1/3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución