Sr Examen
Integral de (1+x^1/2)/(x^1/2-x^1/3) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | ___ | 1 + \/ x | ------------- dx | ___ 3 ___ | \/ x - \/ x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{x} + 1}{- \sqrt[3]{x} + \sqrt{x}}\, dx$$
Integral((1 + sqrt(x))/(sqrt(x) - x^(1/3)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | / | ___ 2/3 5/6 | | 1 + \/ x ___ 3 ___ 6 ___ / 6 ___\ 3*x 6*x | 1 | ------------- dx = C + x + 2*\/ x + 3*\/ x + 6*\/ x + 6*log\-1 + \/ x / + ------ + ------ + | ------------- dx | ___ 3 ___ 2 5 | ___ 3 ___ | \/ x - \/ x | \/ x - \/ x | | / /
$$\int \frac{\sqrt{x} + 1}{- \sqrt[3]{x} + \sqrt{x}}\, dx = C + \frac{6 x^{\frac{5}{6}}}{5} + 6 \sqrt[6]{x} + \frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{2} + 3 \sqrt[3]{x} + 2 \sqrt{x} + x + 6 \log{\left(\sqrt[6]{x} - 1 \right)} + \int \frac{1}{- \sqrt[3]{x} + \sqrt{x}}\, dx$$
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.