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Resolución de integrales/ cos^3/ (1+3x)/ cos^3(1+3x)

Integral de cos^3(1+3x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |     3            
 |  cos (1 + 3*x) dx
 |                  
/                   
0
∫01cos⁡3(3x+1) dx\int\limits_{0}^{1} \cos^{3}{\left(3 x + 1 \right)}\, dx 
Integral(cos(1 + 3*x)^3, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                   
 |                             3               2                      
 |    3                   2*sin (1 + 3*x)   cos (1 + 3*x)*sin(1 + 3*x)
 | cos (1 + 3*x) dx = C + --------------- + --------------------------
 |                               9                      3             
/
∫cos⁡3(3x+1) dx=C+2sin⁡3(3x+1)9+sin⁡(3x+1)cos⁡2(3x+1)3\int \cos^{3}{\left(3 x + 1 \right)}\, dx = C + \frac{2 \sin^{3}{\left(3 x + 1 \right)}}{9} + \frac{\sin{\left(3 x + 1 \right)} \cos^{2}{\left(3 x + 1 \right)}}{3}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901-2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       3           3         2                2          
  2*sin (1)   2*sin (4)   cos (1)*sin(1)   cos (4)*sin(4)
- --------- + --------- - -------------- + --------------
      9           9             3                3
−2sin⁡3(1)9+sin⁡(4)cos⁡2(4)3+2sin⁡3(4)9−sin⁡(1)cos⁡2(1)3- \frac{2 \sin^{3}{\left(1 \right)}}{9} + \frac{\sin{\left(4 \right)} \cos^{2}{\left(4 \right)}}{3} + \frac{2 \sin^{3}{\left(4 \right)}}{9} - \frac{\sin{\left(1 \right)} \cos^{2}{\left(1 \right)}}{3} 
=
= 
       3           3         2                2          
  2*sin (1)   2*sin (4)   cos (1)*sin(1)   cos (4)*sin(4)
- --------- + --------- - -------------- + --------------
      9           9             3                3
−2sin⁡3(1)9+sin⁡(4)cos⁡2(4)3+2sin⁡3(4)9−sin⁡(1)cos⁡2(1)3- \frac{2 \sin^{3}{\left(1 \right)}}{9} + \frac{\sin{\left(4 \right)} \cos^{2}{\left(4 \right)}}{3} + \frac{2 \sin^{3}{\left(4 \right)}}{9} - \frac{\sin{\left(1 \right)} \cos^{2}{\left(1 \right)}}{3} 
-2*sin(1)^3/9 + 2*sin(4)^3/9 - cos(1)^2*sin(1)/3 + cos(4)^2*sin(4)/3
Respuesta numérica [src] 
-0.418393173530631
-0.418393173530631

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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