Sr Examen
Integral de 1/(3-5*sin(x)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 1 | ------------ dx | 3 - 5*sin(x) | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{3 - 5 \sin{\left(x \right)}}\, dx$$
Integral(1/(3 - 5*sin(x)), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Vuelva a escribir el integrando:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ / 1 /x\\ / /x\\ | log|- - + tan|-|| log|-3 + tan|-|| | 1 \ 3 \2// \ \2// | ------------ dx = C - ----------------- + ---------------- | 3 - 5*sin(x) 4 4 | /
$$\int \frac{1}{3 - 5 \sin{\left(x \right)}}\, dx = C + \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 3 \right)}}{4} - \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \frac{1}{3} \right)}}{4}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
log(3) log(-1/3 + tan(1/2)) log(3 - tan(1/2)) pi*I
- ------ - -------------------- + ----------------- + ----
2 4 4 4
$$- \frac{\log{\left(3 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(3 - \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} \right)}}{4} - \frac{\log{\left(- \frac{1}{3} + \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} \right)}}{4} + \frac{i \pi}{4}$$
=
=
log(3) log(-1/3 + tan(1/2)) log(3 - tan(1/2)) pi*I
- ------ - -------------------- + ----------------- + ----
2 4 4 4
$$- \frac{\log{\left(3 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(3 - \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} \right)}}{4} - \frac{\log{\left(- \frac{1}{3} + \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} \right)}}{4} + \frac{i \pi}{4}$$
-log(3)/2 - log(-1/3 + tan(1/2))/4 + log(3 - tan(1/2))/4 + pi*i/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.