Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ x^1/5/ x^2-5/ x^1/2/ 4x^1/2+6x^2-5x^1/5

Integral de 4x^1/2+6x^2-5x^1/5 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                              
  /                              
 |                               
 |  /    ___      2     5 ___\   
 |  \4*\/ x  + 6*x  - 5*\/ x / dx
 |                               
/                                
0
∫01(−5x5+(4x+6x2)) dx\int\limits_{0}^{1} \left(- 5 \sqrt[5]{x} + \left(4 \sqrt{x} + 6 x^{2}\right)\right)\, dx 
Integral(4*sqrt(x) + 6*x^2 - 5*x^(1/5), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−5x5) dx=−5∫x5 dx\int \left(- 5 \sqrt[5]{x}\right)\, dx = - 5 \int \sqrt[5]{x}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x5 dx=5x656\int \sqrt[5]{x}\, dx = \frac{5 x^{\frac{6}{5}}}{6}

      Por lo tanto, el resultado es: −25x656- \frac{25 x^{\frac{6}{5}}}{6}

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫4x dx=4∫x dx\int 4 \sqrt{x}\, dx = 4 \int \sqrt{x}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=2x323\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: 8x323\frac{8 x^{\frac{3}{2}}}{3}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫6x2 dx=6∫x2 dx\int 6 x^{2}\, dx = 6 \int x^{2}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: 2x32 x^{3}

      El resultado es: 8x323+2x3\frac{8 x^{\frac{3}{2}}}{3} + 2 x^{3}

    El resultado es: −25x656+8x323+2x3- \frac{25 x^{\frac{6}{5}}}{6} + \frac{8 x^{\frac{3}{2}}}{3} + 2 x^{3}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −25x656+8x323+2x3+constant- \frac{25 x^{\frac{6}{5}}}{6} + \frac{8 x^{\frac{3}{2}}}{3} + 2 x^{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−25x656+8x323+2x3+constant- \frac{25 x^{\frac{6}{5}}}{6} + \frac{8 x^{\frac{3}{2}}}{3} + 2 x^{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                           
 |                                                6/5      3/2
 | /    ___      2     5 ___\             3   25*x      8*x   
 | \4*\/ x  + 6*x  - 5*\/ x / dx = C + 2*x  - ------- + ------
 |                                               6        3   
/
∫(−5x5+(4x+6x2)) dx=C−25x656+8x323+2x3\int \left(- 5 \sqrt[5]{x} + \left(4 \sqrt{x} + 6 x^{2}\right)\right)\, dx = C - \frac{25 x^{\frac{6}{5}}}{6} + \frac{8 x^{\frac{3}{2}}}{3} + 2 x^{3}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1/2
12\frac{1}{2} 
=
= 
1/2
12\frac{1}{2} 
1/2
Respuesta numérica [src] 
0.5
0.5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор