Integral de 3x+y dx

Ha introducido [src]

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  /             
 |              
 |  (3*x + y) dx
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(3 x + y\right)\, dx$$

Integral(3*x + y, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3 x\, dx = 3 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int y\, dx = x y$
El resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2} + x y$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(3 x + 2 y\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(3 x + 2 y\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(3 x + 2 y\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                      2      
 |                    3*x       
 | (3*x + y) dx = C + ---- + x*y
 |                     2        
/

$$\int \left(3 x + y\right)\, dx = C + \frac{3 x^{2}}{2} + x y$$

Simplificar

Respuesta [src]

3/2 + y

$$y + \frac{3}{2}$$

3/2 + y

$$y + \frac{3}{2}$$

3/2 + y

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.