Sr Examen

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Integral de 1-sinx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 pi                
 --                
 2                 
  /                
 |                 
 |  (1 - sin(x)) dx
 |                 
/                  
0                  
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \left(1 - \sin{\left(x \right)}\right)\, dx$$
Integral(1 - sin(x), (x, 0, pi/2))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del seno es un coseno menos:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                
 |                                 
 | (1 - sin(x)) dx = C + x + cos(x)
 |                                 
/                                  
$$\int \left(1 - \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = C + x + \cos{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
     pi
-1 + --
     2 
$$-1 + \frac{\pi}{2}$$
=
=
     pi
-1 + --
     2 
$$-1 + \frac{\pi}{2}$$
-1 + pi/2
Respuesta numérica [src]
0.570796326794897
0.570796326794897

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.