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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
(uno +e^(2x))/e^x
(1 más e en el grado (2x)) dividir por e en el grado x
(uno más e en el grado (2x)) dividir por e en el grado x
(1+e(2x))/ex
1+e2x/ex
1+e^2x/e^x
(1+e^(2x)) dividir por e^x
(1+e^(2x))/e^xdx
Expresiones semejantes
(1-e^(2x))/e^x

Resolución de integrales/ e^(2x)/ (1+e^(2x))/e^x

Integral de (1+e^(2x))/e^x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |       2*x   
 |  1 + E      
 |  -------- dx
 |      x      
 |     E       
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{2 x} + 1}{e^{x}}\, dx$$

Integral((1 + E^(2*x))/E^x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = e^{x}$ .
  
  Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{u^{2} + 1}{u^{2}}\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{u^{2} + 1}{u^{2}} = 1 + \frac{1}{u^{2}}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
    El resultado es: $u - \frac{1}{u}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $e^{x} - e^{- x}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{e^{2 x} + 1}{e^{x}} = e^{- x} e^{2 x} + e^{- x}$
2. Integramos término a término:
  1. que $u = e^{- x}$ .
    
    Luego que $du = - e^{- x} dx$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- \frac{1}{u^{2}}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \int \frac{1}{u^{2}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $e^{x}$
  1. que $u = - x$ .
    
    Luego que $du = - dx$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- e^{u}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- e^{u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- e^{- x}$
  El resultado es: $e^{x} - e^{- x}$
Ahora simplificar:

$2 \sinh{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$2 \sinh{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \sinh{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          
 |                           
 |      2*x                  
 | 1 + E              x    -x
 | -------- dx = C + E  - e  
 |     x                     
 |    E                      
 |                           
/

$$\int \frac{e^{2 x} + 1}{e^{x}}\, dx = e^{x} + C - e^{- x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     -1
E - e

$$e - e^{-1}$$

     -1
E - e

$$e - e^{-1}$$

E - exp(-1)

Respuesta numérica [src]

2.3504023872876

2.3504023872876

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (1+e^(2x))/e^x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2