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Resolución de integrales/ (x-3)/ (x-3)/2

Integral de (x-3)/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1         
  /         
 |          
 |  x - 3   
 |  ----- dx
 |    2     
 |          
/           
0
∫01x−32 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x - 3}{2}\, dx 
Integral((x - 3)/2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫x−32 dx=∫(x−3) dx2\int \frac{x - 3}{2}\, dx = \frac{\int \left(x - 3\right)\, dx}{2}

    1. Integramos término a término:

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫(−3) dx=−3x\int \left(-3\right)\, dx = - 3 x

      El resultado es: x22−3x\frac{x^{2}}{2} - 3 x

    Por lo tanto, el resultado es: x24−3x2\frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2}

  2. Ahora simplificar:

    x(x−6)4\frac{x \left(x - 6\right)}{4}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x−6)4+constant\frac{x \left(x - 6\right)}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(x−6)4+constant\frac{x \left(x - 6\right)}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                       
 |                       2
 | x - 3          3*x   x 
 | ----- dx = C - --- + --
 |   2             2    4 
 |                        
/
∫x−32 dx=C+x24−3x2\int \frac{x - 3}{2}\, dx = C + \frac{x^{2}}{4} - \frac{3 x}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902-2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-5/4
−54- \frac{5}{4} 
=
= 
-5/4
−54- \frac{5}{4} 
-5/4
Respuesta numérica [src] 
-1.25
-1.25

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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