Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Derivada de:
x*exp(-2*x)
Expresiones idénticas
x*exp(- dos *x)
x multiplicar por exponente de ( menos 2 multiplicar por x)
x multiplicar por exponente de ( menos dos multiplicar por x)
xexp(-2x)
xexp-2x
x*exp(-2*x)dx
Expresiones semejantes
cos(x)*(exp(-2x))
cos(x)*exp(-2*x)
(1-2*x)*exp(-2*x)
2*x*exp(-2(x-3))
x*exp(2*x)
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(-x/0.02)
exp(-sqrt(x))
exp(a*x)
exp(-a×x)
exp(-a*r)/r^2

Resolución de integrales/ exp(-2*x)/ x*exp(-2*x)

Integral de xexp(-2x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |     -2*x   
 |  x*e     dx
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} x e^{- 2 x}\, dx$$

Integral(x*exp(-2*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Usamos la integración por partes:

$\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$

que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{- 2 x}$ .

Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .

Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
1. que $u = - 2 x$ .
  
  Luego que $du = - 2 dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
  
  $\int \left(- \frac{e^{u}}{2}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{e^{- 2 x}}{2}$
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- \frac{e^{- 2 x}}{2}\right)\, dx = - \frac{\int e^{- 2 x}\, dx}{2}$
1. que $u = - 2 x$ .
  
  Luego que $du = - 2 dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
  
  $\int \left(- \frac{e^{u}}{2}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{e^{- 2 x}}{2}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{- 2 x}}{4}$
Ahora simplificar:

$- \frac{\left(2 x + 1\right) e^{- 2 x}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\left(2 x + 1\right) e^{- 2 x}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\left(2 x + 1\right) e^{- 2 x}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                   -2*x      -2*x
 |    -2*x          e       x*e    
 | x*e     dx = C - ----- - -------
 |                    4        2   
/

$$\int x e^{- 2 x}\, dx = C - \frac{x e^{- 2 x}}{2} - \frac{e^{- 2 x}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

       -2
1   3*e  
- - -----
4     4

$$\frac{1}{4} - \frac{3}{4 e^{2}}$$

       -2
1   3*e  
- - -----
4     4

$$\frac{1}{4} - \frac{3}{4 e^{2}}$$

1/4 - 3*exp(-2)/4

Respuesta numérica [src]

0.14849853757254

0.14849853757254

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de xexp(-2x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Integral de x*exp(-2*x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

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Integral de xexp(-2x) dx