Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (x+1)/((x^4)-(4*x^3)+(4*x^2))
Integral de (x+1/x)^3
Expresiones idénticas
dos *sin(x)/(uno +cos(x))
2 multiplicar por seno de (x) dividir por (1 más coseno de (x))
dos multiplicar por seno de (x) dividir por (uno más coseno de (x))
2sin(x)/(1+cos(x))
2sinx/1+cosx
2*sin(x) dividir por (1+cos(x))
2*sin(x)/(1+cos(x))dx
Expresiones semejantes
2*sin(x)/(1-cos(x))
2*sinx/(1+cosx)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)/(cos(x))^2
sin(x)*cos^2(x)
sin(x)^7
sin(x)^(7/2)*cos(x)^(5/2)
sin(x)^5
Coseno cos
cos(x)^2/(x^2+1)
cos(x^2)dx
cos(x)/(1+sin^2(x))
cos(x)/(1+cos(x)-sin(x))^2
cos((x)^0.5)

Resolución de integrales/ cos(x)/ sin(x)/ 2*sin(x)/(1+cos(x))

Integral de 2*sin(x)/(1+cos(x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi              
 --              
 2               
  /              
 |               
 |   2*sin(x)    
 |  ---------- dx
 |  1 + cos(x)   
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + 1}\, dx$$

Integral((2*sin(x))/(1 + cos(x)), (x, 0, pi/2))

Solución detallada

que $u = \cos{\left(x \right)} + 1$ .

Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- 2 du$ :

$\int \left(- \frac{2}{u}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1}{u}\, du = - 2 \int \frac{1}{u}\, du$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \log{\left(u \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- 2 \log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- 2 \log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 2 \log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                     
 |                                      
 |  2*sin(x)                            
 | ---------- dx = C - 2*log(1 + cos(x))
 | 1 + cos(x)                           
 |                                      
/

$$\int \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + 1}\, dx = C - 2 \log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

2*log(2)

$$2 \log{\left(2 \right)}$$

2*log(2)

$$2 \log{\left(2 \right)}$$

2*log(2)

Respuesta numérica [src]

1.38629436111989

1.38629436111989

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de 2*sin(x)/(1+cos(x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución