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Resolución de integrales/ sin(x)/ cos(x)/ 2*sin(x)/(1+cos(x))

Integral de 2*sin(x)/(1+cos(x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi              
 --              
 2               
  /              
 |               
 |   2*sin(x)    
 |  ---------- dx
 |  1 + cos(x)   
 |               
/                
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + 1}\, dx$$ 
Integral((2*sin(x))/(1 + cos(x)), (x, 0, pi/2))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es .

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                     
 |                                      
 |  2*sin(x)                            
 | ---------- dx = C - 2*log(1 + cos(x))
 | 1 + cos(x)                           
 |                                      
/
$$\int \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)} + 1}\, dx = C - 2 \log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
2*log(2)
$$2 \log{\left(2 \right)}$$ 
=
= 
2*log(2)
$$2 \log{\left(2 \right)}$$ 
2*log(2)
Respuesta numérica [src] 
1.38629436111989
1.38629436111989

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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