Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (1+x)/x
Integral de 1/(2*x)
Integral de xsin3x
Integral de x/(1-x^2)
Expresiones idénticas
(ocho - uno / dos x^2)dx
(8 menos 1 dividir por 2x al cuadrado )dx
(ocho menos uno dividir por dos x al cuadrado )dx
(8-1/2x2)dx
8-1/2x2dx
(8-1/2x²)dx
(8-1/2x en el grado 2)dx
8-1/2x^2dx
(8-1 dividir por 2x^2)dx
Expresiones semejantes
(8+1/2x^2)dx
Expresiones con funciones
dx
dx/x(x^2+1)
dx/(x^2+4*x+5)
dx/(x^2+a^2)^n
dx/(x^2-4x+3)
dx/(x^2+1)^4

Resolución de integrales/ -1/2x/ 1/2x^2/ (8-1/2x^2)dx

Integral de (8-1/2x^2)dx dx

Solución

Ha introducido [src]

  6            
  /            
 |             
 |  /     2\   
 |  |    x |   
 |  |8 - --| dx
 |  \    2 /   
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{6} \left(8 - \frac{x^{2}}{2}\right)\, dx$$

Integral(8 - x^2/2, (x, 0, 6))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 8\, dx = 8 x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{x^{2}}{2}\right)\, dx = - \frac{\int x^{2}\, dx}{2}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{3}}{6}$
El resultado es: $- \frac{x^{3}}{6} + 8 x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(48 - x^{2}\right)}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(48 - x^{2}\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(48 - x^{2}\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          
 |                           
 | /     2\                 3
 | |    x |                x 
 | |8 - --| dx = C + 8*x - --
 | \    2 /                6 
 |                           
/

$$\int \left(8 - \frac{x^{2}}{2}\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{6} + 8 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$12$$

Respuesta numérica [src]

12.0

12.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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