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Resolución de integrales/ x+1/x/ e^x+1/ (e^x+1/x)*dx

Integral de (e^x+1/x)*dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |  / x   1\   
 |  |E  + -| dx
 |  \     x/   
 |             
/              
0
∫01(ex+1x) dx\int\limits_{0}^{1} \left(e^{x} + \frac{1}{x}\right)\, dx 
Integral(E^x + 1/x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de la función exponencial es la mesma.

      ∫ex dx=ex\int e^{x}\, dx = e^{x}

    1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

    El resultado es: ex+log⁡(x)e^{x} + \log{\left(x \right)}

  2. Ahora simplificar:

    ex+log⁡(x)e^{x} + \log{\left(x \right)}

  3. Añadimos la constante de integración:

    ex+log⁡(x)+constante^{x} + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

ex+log⁡(x)+constante^{x} + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             
 |                              
 | / x   1\           x         
 | |E  + -| dx = C + E  + log(x)
 | \     x/                     
 |                              
/
∫(ex+1x) dx=ex+C+log⁡(x)\int \left(e^{x} + \frac{1}{x}\right)\, dx = e^{x} + C + \log{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1000010000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
45.8087279624519
45.8087279624519

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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