Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de l
Integral de (e^(2*x)-cos(2*x))/(e^(2*x)-sin(2*x))
Integral de ×
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Expresiones idénticas
(dos / tres *(exp^(- dos *x))+ cuatro / tres *(exp^(-y/ dos))*(exp^((- tres *x)/ dos)))
(2 dividir por 3 multiplicar por ( exponente de en el grado ( menos 2 multiplicar por x)) más 4 dividir por 3 multiplicar por ( exponente de en el grado ( menos y dividir por 2)) multiplicar por ( exponente de en el grado (( menos 3 multiplicar por x) dividir por 2)))
(dos dividir por tres multiplicar por ( exponente de en el grado ( menos dos multiplicar por x)) más cuatro dividir por tres multiplicar por ( exponente de en el grado ( menos y dividir por dos)) multiplicar por ( exponente de en el grado (( menos tres multiplicar por x) dividir por dos)))
(2/3*(exp(-2*x))+4/3*(exp(-y/2))*(exp((-3*x)/2)))
2/3*exp-2*x+4/3*exp-y/2*exp-3*x/2
(2/3(exp^(-2x))+4/3(exp^(-y/2))(exp^((-3x)/2)))
(2/3(exp(-2x))+4/3(exp(-y/2))(exp((-3x)/2)))
2/3exp-2x+4/3exp-y/2exp-3x/2
2/3exp^-2x+4/3exp^-y/2exp^-3x/2
(2 dividir por 3*(exp^(-2*x))+4 dividir por 3*(exp^(-y dividir por 2))*(exp^((-3*x) dividir por 2)))
(2/3*(exp^(-2*x))+4/3*(exp^(-y/2))*(exp^((-3*x)/2)))dx
Expresiones semejantes
(2/3*(exp^(2*x))+4/3*(exp^(-y/2))*(exp^((-3*x)/2)))
(2/3*(exp^(-2*x))-4/3*(exp^(-y/2))*(exp^((-3*x)/2)))
(2/3*(exp^(-2*x))+4/3*(exp^(-y/2))*(exp^((3*x)/2)))
(2/3*(exp^(-2*x))+4/3*(exp^(y/2))*(exp^((-3*x)/2)))
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(-sin^2(x))*cos(6x-(sin(2x)/2))
exp(ax)(sin(bx))
exp(-2ax)
exp(x)ty(t)dt+exp(x)
exp(-(x+1)^2/8)
Exponente exp
exp(-sin^2(x))*cos(6x-(sin(2x)/2))
exp(ax)(sin(bx))
exp(-2ax)
exp(x)ty(t)dt+exp(x)
exp(-(x+1)^2/8)
Exponente exp
exp(-sin^2(x))*cos(6x-(sin(2x)/2))
exp(ax)(sin(bx))
exp(-2ax)
exp(x)ty(t)dt+exp(x)
exp(-(x+1)^2/8)

Resolución de integrales/ (2/3*(exp^(-2*x))+4/3*(exp^(-y/2))*(exp^((-3*x)/2)))

Integral de (2/3(exp^(-2x))+4/3(exp^(-y/2))(exp^((-3*x)/2))) dx

Solución

Ha introducido [src]

  y                            
  /                            
 |                             
 |  /             -y       \   
 |  |             ---  -3*x|   
 |  |   -2*x       2   ----|   
 |  |2*E       4*E      2  |   
 |  |------- + ------*E    | dx
 |  \   3        3         /   
 |                             
/                              
0

$$\int\limits_{0}^{y} \left(e^{\frac{\left(-1\right) 3 x}{2}} \frac{4 e^{\frac{\left(-1\right) y}{2}}}{3} + \frac{2 e^{- 2 x}}{3}\right)\, dx$$

Integral(2*E^(-2*x)/3 + (4*E^((-y)/2)/3)*E^((-3*x)/2), (x, 0, y))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int e^{\frac{\left(-1\right) 3 x}{2}} \frac{4 e^{\frac{\left(-1\right) y}{2}}}{3}\, dx = \frac{4 e^{\frac{\left(-1\right) y}{2}} \int e^{\frac{\left(-1\right) 3 x}{2}}\, dx}{3}$
  1. que $u = \frac{\left(-1\right) 3 x}{2}$ .
    
    Luego que $du = - \frac{3 dx}{2}$ y ponemos $- \frac{2 du}{3}$ :
    
    $\int \left(- \frac{2 e^{u}}{3}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      1. La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 e^{u}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{2 e^{\frac{\left(-1\right) 3 x}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{8 e^{\frac{\left(-1\right) 3 x}{2}} e^{\frac{\left(-1\right) y}{2}}}{9}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2 e^{- 2 x}}{3}\, dx = \frac{2 \int e^{- 2 x}\, dx}{3}$
  1. que $u = - 2 x$ .
    
    Luego que $du = - 2 dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
    
    $\int \left(- \frac{e^{u}}{2}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      1. La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{e^{- 2 x}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{- 2 x}}{3}$
El resultado es: $- \frac{8 e^{\frac{\left(-1\right) 3 x}{2}} e^{\frac{\left(-1\right) y}{2}}}{9} - \frac{e^{- 2 x}}{3}$
Ahora simplificar:

$- \frac{8 e^{- \frac{3 x}{2} - \frac{y}{2}}}{9} - \frac{e^{- 2 x}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{8 e^{- \frac{3 x}{2} - \frac{y}{2}}}{9} - \frac{e^{- 2 x}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{8 e^{- \frac{3 x}{2} - \frac{y}{2}}}{9} - \frac{e^{- 2 x}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                      
 |                                                       
 | /             -y       \                     -y   -3*x
 | |             ---  -3*x|                     ---  ----
 | |   -2*x       2   ----|           -2*x       2    2  
 | |2*E       4*E      2  |          e       8*e   *e    
 | |------- + ------*E    | dx = C - ----- - ------------
 | \   3        3         /            3          9      
 |                                                       
/

$$\int \left(e^{\frac{\left(-1\right) 3 x}{2}} \frac{4 e^{\frac{\left(-1\right) y}{2}}}{3} + \frac{2 e^{- 2 x}}{3}\right)\, dx = C - \frac{8 e^{\frac{\left(-1\right) 3 x}{2}} e^{\frac{\left(-1\right) y}{2}}}{9} - \frac{e^{- 2 x}}{3}$$

Simplificar

Respuesta [src]

             /         y\  -y 
             |         -|  ---
      -2*y   |         2|   2 
  11*e       \-24 - 9*e /*e   
- -------- - -----------------
     9               27

$$- \frac{\left(- 9 e^{\frac{y}{2}} - 24\right) e^{- \frac{y}{2}}}{27} - \frac{11 e^{- 2 y}}{9}$$

             /         y\  -y 
             |         -|  ---
      -2*y   |         2|   2 
  11*e       \-24 - 9*e /*e   
- -------- - -----------------
     9               27

$$- \frac{\left(- 9 e^{\frac{y}{2}} - 24\right) e^{- \frac{y}{2}}}{27} - \frac{11 e^{- 2 y}}{9}$$

-11*exp(-2*y)/9 - (-24 - 9*exp(y/2))*exp(-y/2)/27

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (2/3(exp^(-2x))+4/3(exp^(-y/2))(exp^((-3*x)/2))) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Integral de (2/3*(exp^(-2*x))+4/3*(exp^(-y/2))*(exp^((-3*x)/2))) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de (2/3(exp^(-2x))+4/3(exp^(-y/2))(exp^((-3*x)/2))) dx