Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/(9+x^6)
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (√x-1/√x)^2
Expresiones idénticas
cos(x)/sin(x)*(uno +cos(x))
coseno de (x) dividir por seno de (x) multiplicar por (1 más coseno de (x))
coseno de (x) dividir por seno de (x) multiplicar por (uno más coseno de (x))
cos(x)/sin(x)(1+cos(x))
cosx/sinx1+cosx
cos(x) dividir por sin(x)*(1+cos(x))
cos(x)/sin(x)*(1+cos(x))dx
Expresiones semejantes
cos(x)/sin(x)*(1-cos(x))
cosx/sinx*(1+cosx)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)^2/(x^2+1)
cos(x^2)dx
cos(x)2
cos(x)/(1+sin^2(x))
cos(x)/(1+cos(x)-sin(x))^2
Seno sin
sin(x)/(cos(x))^2
sin(x)*cos^2(x)
sin(x)^7
sin(x)^(7/2)*cos(x)^(5/2)
sin(x)^5
Coseno cos
cos(x)^2/(x^2+1)
cos(x^2)dx
cos(x)2
cos(x)/(1+sin^2(x))
cos(x)/(1+cos(x)-sin(x))^2

Resolución de integrales/ cos(x)/ sin(x)/ cos(x)/sin(x)*(1+cos(x))

Integral de cos(x)/sin(x)*(1+cos(x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |  cos(x)                
 |  ------*(1 + cos(x)) dx
 |  sin(x)                
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} \left(\cos{\left(x \right)} + 1\right)\, dx$$

Integral((cos(x)/sin(x))*(1 + cos(x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} \left(\cos{\left(x \right)} + 1\right) = \frac{\cos^{2}{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\cos^{2}{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} = \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
3. Integramos término a término:
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2} + \cos{\left(x \right)}$
  1. que $u = \sin{\left(x \right)}$ .
    
    Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}$
  El resultado es: $\frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2} + \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} + \cos{\left(x \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} \left(\cos{\left(x \right)} + 1\right) = \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
2. Integramos término a término:
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2} + \cos{\left(x \right)}$
  1. que $u = \sin{\left(x \right)}$ .
    
    Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}$
  El resultado es: $\frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2} + \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} + \cos{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2} + \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} + \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2} + \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} + \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                      
 |                                                                                       
 | cos(x)                       log(-1 + cos(x))   log(1 + cos(x))                       
 | ------*(1 + cos(x)) dx = C + ---------------- - --------------- + cos(x) + log(sin(x))
 | sin(x)                              2                  2                              
 |                                                                                       
/

$$\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} \left(\cos{\left(x \right)} + 1\right)\, dx = C + \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2} + \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} + \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

87.6371555622032

87.6371555622032

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de cos(x)/sin(x)*(1+cos(x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2