Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
((dos sinx+ uno)^(uno /2))*cosx
((2 seno de x más 1) en el grado (1 dividir por 2)) multiplicar por coseno de x
((dos seno de x más uno) en el grado (uno dividir por 2)) multiplicar por coseno de x
((2sinx+1)(1/2))*cosx
2sinx+11/2*cosx
((2sinx+1)^(1/2))cosx
((2sinx+1)(1/2))cosx
2sinx+11/2cosx
2sinx+1^1/2cosx
((2sinx+1)^(1 dividir por 2))*cosx
((2sinx+1)^(1/2))*cosxdx
Expresiones semejantes
((2sinx-1)^(1/2))*cosx
Expresiones con funciones
cosx
cosx\1+sinx
cosx*x
cosx(sin^2)x
cosx/(2sinx+1)^2
cosx/(sinx-3)

Resolución de integrales/ 2sinx/ sinx+1/ ((2sinx+1)^(1/2))*cosx

Integral de ((2sinx+1)^(1/2))*cosx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                           
  /                           
 |                            
 |    ______________          
 |  \/ 2*sin(x) + 1 *cos(x) dx
 |                            
/                             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{2 \sin{\left(x \right)} + 1} \cos{\left(x \right)}\, dx$$

Integral(sqrt(2*sin(x) + 1)*cos(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 2 \sin{\left(x \right)} + 1$ .

Luego que $du = 2 \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :

$\int \frac{\sqrt{u}}{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = \frac{\int \sqrt{u}\, du}{2}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{\frac{3}{2}}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\left(2 \sin{\left(x \right)} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(2 \sin{\left(x \right)} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(2 \sin{\left(x \right)} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(2 \sin{\left(x \right)} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                  
 |                                                3/2
 |   ______________                 (2*sin(x) + 1)   
 | \/ 2*sin(x) + 1 *cos(x) dx = C + -----------------
 |                                          3        
/

$$\int \sqrt{2 \sin{\left(x \right)} + 1} \cos{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{\left(2 \sin{\left(x \right)} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

        ______________       ______________       
  1   \/ 1 + 2*sin(1)    2*\/ 1 + 2*sin(1) *sin(1)
- - + ---------------- + -------------------------
  3          3                       3

$$- \frac{1}{3} + \frac{\sqrt{1 + 2 \sin{\left(1 \right)}}}{3} + \frac{2 \sqrt{1 + 2 \sin{\left(1 \right)}} \sin{\left(1 \right)}}{3}$$

        ______________       ______________       
  1   \/ 1 + 2*sin(1)    2*\/ 1 + 2*sin(1) *sin(1)
- - + ---------------- + -------------------------
  3          3                       3

$$- \frac{1}{3} + \frac{\sqrt{1 + 2 \sin{\left(1 \right)}}}{3} + \frac{2 \sqrt{1 + 2 \sin{\left(1 \right)}} \sin{\left(1 \right)}}{3}$$

-1/3 + sqrt(1 + 2*sin(1))/3 + 2*sqrt(1 + 2*sin(1))*sin(1)/3

Respuesta numérica [src]

1.13152512857644

1.13152512857644

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de ((2sinx+1)^(1/2))*cosx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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