Sr Examen
Integral de 1/(3+2cos(t)) dt
Solución
Ha introducido
[src]
pi / | | 1 | ------------ dt | 3 + 2*cos(t) | / 0
$$\int\limits_{0}^{\pi} \frac{1}{2 \cos{\left(t \right)} + 3}\, dt$$
Integral(1/(3 + 2*cos(t)), (t, 0, pi))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ /t pi\ / ___ /t\\\
| |- - --| |\/ 5 *tan|-|||
/ ___ | |2 2 | | \2/||
| 2*\/ 5 *|pi*floor|------| + atan|------------||
| 1 \ \ pi / \ 5 //
| ------------ dt = C + -----------------------------------------------
| 3 + 2*cos(t) 5
|
/
$$\int \frac{1}{2 \cos{\left(t \right)} + 3}\, dt = C + \frac{2 \sqrt{5} \left(\operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{5} \tan{\left(\frac{t}{2} \right)}}{5} \right)} + \pi \left\lfloor{\frac{\frac{t}{2} - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor\right)}{5}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
___ pi*\/ 5 -------- 5
$$\frac{\sqrt{5} \pi}{5}$$
=
=
___ pi*\/ 5 -------- 5
$$\frac{\sqrt{5} \pi}{5}$$
pi*sqrt(5)/5
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.