Sr Examen
Integral de (e^x+e^-1)/(e^x-1) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | x 1 | E + - | E | ------ dx | x | E - 1 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{x} + \frac{1}{e}}{e^{x} - 1}\, dx$$
Integral((E^x + 1/E)/(E^x - 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | x 1 | E + - / 2*x x\ | E log\E*e - E*e / / E\ / -1 / x\ -1 / x\\ | ------ dx = C + ------------------ + |1 + -|*\e *log\-2 + 2*e / - e *log\2*e // | x 2 \ 2/ | E - 1 | /
$$\int \frac{e^{x} + \frac{1}{e}}{e^{x} - 1}\, dx = C + \left(1 + \frac{e}{2}\right) \left(\frac{\log{\left(2 e^{x} - 2 \right)}}{e} - \frac{\log{\left(2 e^{x} \right)}}{e}\right) + \frac{\log{\left(e e^{2 x} - e e^{x} \right)}}{2}$$
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.