Integral de cos(1-8x)dx dx

1. que $u = 1 - 8 x$.

   Luego que $du = - 8 dx$ y ponemos $- \frac{du}{8}$:

   $\int \left(- \frac{\cos{\left(u \right)}}{8}\right)\, du$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = - \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{8}$

      1. La integral del coseno es seno:

         $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$

      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(u \right)}}{8}$

   Si ahora sustituir $u$ más en:

   $\frac{\sin{\left(8 x - 1 \right)}}{8}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{\sin{\left(8 x - 1 \right)}}{8}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sin{\left(8 x - 1 \right)}}{8}+ \mathrm{constant}$