Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/(9+x^6)
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (√x-1/√x)^2
Expresiones idénticas
tres *sin(x)+ cuatro /cos(dos *x)
3 multiplicar por seno de (x) más 4 dividir por coseno de (2 multiplicar por x)
tres multiplicar por seno de (x) más cuatro dividir por coseno de (dos multiplicar por x)
3sin(x)+4/cos(2x)
3sinx+4/cos2x
3*sin(x)+4 dividir por cos(2*x)
3*sin(x)+4/cos(2*x)dx
Expresiones semejantes
3*sin(x)-4/cos(2*x)
3*sinx+4/cos(2*x)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)/(cos(x))^2
sin(x)*cos^2(x)
sin(x)/
sin(x)^7
sin(x)^(7/2)*cos(x)^(5/2)
Coseno cos
cos(x)^2/(x^2+1)
cos(x^2)dx
cos(x)2
cos(x)/(1+sin^2(x))
cos(x)/(1+cos(x)-sin(x))^2

Resolución de integrales/ sin(x)/ cos(2*x)/ 3*sin(x)+4/cos(2*x)

Integral de 3sin(x)+4/cos(2x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                         
  /                         
 |                          
 |  /              4    \   
 |  |3*sin(x) + --------| dx
 |  \           cos(2*x)/   
 |                          
/                           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(3 \sin{\left(x \right)} + \frac{4}{\cos{\left(2 x \right)}}\right)\, dx$$

Integral(3*sin(x) + 4/cos(2*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3 \sin{\left(x \right)}\, dx = 3 \int \sin{\left(x \right)}\, dx$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 3 \cos{\left(x \right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{4}{\cos{\left(2 x \right)}}\, dx = 4 \int \frac{1}{\cos{\left(2 x \right)}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $- \frac{\log{\left(\sin{\left(2 x \right)} - 1 \right)}}{4} + \frac{\log{\left(\sin{\left(2 x \right)} + 1 \right)}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(\sin{\left(2 x \right)} - 1 \right)} + \log{\left(\sin{\left(2 x \right)} + 1 \right)}$
El resultado es: $- \log{\left(\sin{\left(2 x \right)} - 1 \right)} + \log{\left(\sin{\left(2 x \right)} + 1 \right)} - 3 \cos{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \log{\left(\sin{\left(2 x \right)} - 1 \right)} + \log{\left(\sin{\left(2 x \right)} + 1 \right)} - 3 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \log{\left(\sin{\left(2 x \right)} - 1 \right)} + \log{\left(\sin{\left(2 x \right)} + 1 \right)} - 3 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                
 |                                                                                 
 | /              4    \                                                           
 | |3*sin(x) + --------| dx = C - log(-1 + sin(2*x)) - 3*cos(x) + log(1 + sin(2*x))
 | \           cos(2*x)/                                                           
 |                                                                                 
/

$$\int \left(3 \sin{\left(x \right)} + \frac{4}{\cos{\left(2 x \right)}}\right)\, dx = C - \log{\left(\sin{\left(2 x \right)} - 1 \right)} + \log{\left(\sin{\left(2 x \right)} + 1 \right)} - 3 \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

nan

$$\text{NaN}$$

nan

$$\text{NaN}$$

nan

Respuesta numérica [src]

-1.17213811255685

-1.17213811255685

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de 3sin(x)+4/cos(2x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Integral de 3*sin(x)+4/cos(2*x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de 3sin(x)+4/cos(2x) dx