Sr Examen

Integral de dy-y dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1           
  /           
 |            
 |  (1 - y) dy
 |            
/             
0             
01(1y)dy\int\limits_{0}^{1} \left(1 - y\right)\, dy
Integral(1 - y, (y, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      1dy=y\int 1\, dy = y

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      (y)dy=ydy\int \left(- y\right)\, dy = - \int y\, dy

      1. Integral yny^{n} es yn+1n+1\frac{y^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

        ydy=y22\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: y22- \frac{y^{2}}{2}

    El resultado es: y22+y- \frac{y^{2}}{2} + y

  2. Ahora simplificar:

    y(2y)2\frac{y \left(2 - y\right)}{2}

  3. Añadimos la constante de integración:

    y(2y)2+constant\frac{y \left(2 - y\right)}{2}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

y(2y)2+constant\frac{y \left(2 - y\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                      2
 |                      y 
 | (1 - y) dy = C + y - --
 |                      2 
/                         
(1y)dy=Cy22+y\int \left(1 - y\right)\, dy = C - \frac{y^{2}}{2} + y
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
Respuesta [src]
1/2
12\frac{1}{2}
=
=
1/2
12\frac{1}{2}
1/2
Respuesta numérica [src]
0.5
0.5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.