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Resolución de integrales/ cos(x)/ sin(x)/ y*((y*cos(x))*(y*sin(x)))

Integral de y*((y*cos(x))*(y*sin(x))) dy

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  r                       
  /                       
 |                        
 |  y*y*cos(x)*y*sin(x) dy
 |                        
/                         
0
$$\int\limits_{0}^{r} y y \sin{\left(x \right)} y \cos{\left(x \right)}\, dy$$ 
Integral(y*((y*cos(x))*(y*sin(x))), (y, 0, r))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              4              
 |                              y *cos(x)*sin(x)
 | y*y*cos(x)*y*sin(x) dy = C + ----------------
 |                                     4        
/
$$\int y y \sin{\left(x \right)} y \cos{\left(x \right)}\, dy = C + \frac{y^{4} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{4}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
 4              
r *cos(x)*sin(x)
----------------
       4
$$\frac{r^{4} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{4}$$ 
=
= 
 4              
r *cos(x)*sin(x)
----------------
       4
$$\frac{r^{4} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{4}$$ 
r^4*cos(x)*sin(x)/4

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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