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Resolución de integrales/ x+x^2/ (4x+x^2)/×dx

Integral de (4x+x^2)/×dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |         2   
 |  4*x + x    
 |  -------- dx
 |     x       
 |             
/              
0
∫01x2+4xx dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2} + 4 x}{x}\, dx 
Integral((4*x + x^2)/x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    x2+4xx=x+4\frac{x^{2} + 4 x}{x} = x + 4

  2. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫4 dx=4x\int 4\, dx = 4 x

    El resultado es: x22+4x\frac{x^{2}}{2} + 4 x

  3. Ahora simplificar:

    x(x+8)2\frac{x \left(x + 8\right)}{2}

  4. Añadimos la constante de integración:

    x(x+8)2+constant\frac{x \left(x + 8\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(x+8)2+constant\frac{x \left(x + 8\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          
 |                           
 |        2           2      
 | 4*x + x           x       
 | -------- dx = C + -- + 4*x
 |    x              2       
 |                           
/
∫x2+4xx dx=C+x22+4x\int \frac{x^{2} + 4 x}{x}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + 4 x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
9/2
92\frac{9}{2} 
=
= 
9/2
92\frac{9}{2} 
9/2
Respuesta numérica [src] 
4.5
4.5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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