Sr Examen
Integral de 3^(x+1)*cos(x) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | x + 1 | 3 *cos(x) dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} 3^{x + 1} \cos{\left(x \right)}\, dx$$
Integral(3^(x + 1)*cos(x), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Vuelva a escribir el integrando:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | x x | x + 1 3*3 *sin(x) 3*3 *cos(x)*log(3) | 3 *cos(x) dx = C + ----------- + ------------------ | 2 2 / 1 + log (3) 1 + log (3)
$$\int 3^{x + 1} \cos{\left(x \right)}\, dx = \frac{3 \cdot 3^{x} \sin{\left(x \right)}}{1 + \log{\left(3 \right)}^{2}} + \frac{3 \cdot 3^{x} \log{\left(3 \right)} \cos{\left(x \right)}}{1 + \log{\left(3 \right)}^{2}} + C$$
Gráfica
Respuesta
[src]
3*log(3) 9*sin(1) 9*cos(1)*log(3)
- ----------- + ----------- + ---------------
2 2 2
1 + log (3) 1 + log (3) 1 + log (3)
$$- \frac{3 \log{\left(3 \right)}}{1 + \log{\left(3 \right)}^{2}} + \frac{9 \log{\left(3 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{1 + \log{\left(3 \right)}^{2}} + \frac{9 \sin{\left(1 \right)}}{1 + \log{\left(3 \right)}^{2}}$$
=
=
3*log(3) 9*sin(1) 9*cos(1)*log(3)
- ----------- + ----------- + ---------------
2 2 2
1 + log (3) 1 + log (3) 1 + log (3)
$$- \frac{3 \log{\left(3 \right)}}{1 + \log{\left(3 \right)}^{2}} + \frac{9 \log{\left(3 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{1 + \log{\left(3 \right)}^{2}} + \frac{9 \sin{\left(1 \right)}}{1 + \log{\left(3 \right)}^{2}}$$
-3*log(3)/(1 + log(3)^2) + 9*sin(1)/(1 + log(3)^2) + 9*cos(1)*log(3)/(1 + log(3)^2)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.