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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (x+1)/((x^4)-(4*x^3)+(4*x^2))
Integral de (x+1/x)^3
Expresiones idénticas
tres ^(x+ uno)*cos(x)
3 en el grado (x más 1) multiplicar por coseno de (x)
tres en el grado (x más uno) multiplicar por coseno de (x)
3(x+1)*cos(x)
3x+1*cosx
3^(x+1)cos(x)
3(x+1)cos(x)
3x+1cosx
3^x+1cosx
3^(x+1)*cos(x)dx
Expresiones semejantes
3^(x-1)*cos(x)
3^(x+1)*cosx
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)^2/(x^2+1)
cos(x^2)dx
cos(x)/(1+sin^2(x))
cos(x)/(1+cos(x)-sin(x))^2
cos((x)^0.5)

Resolución de integrales/ (x+1)/ cos(x)/ 3^(x+1)*cos(x)

Integral de 3^(x+1)*cos(x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |   x + 1          
 |  3     *cos(x) dx
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} 3^{x + 1} \cos{\left(x \right)}\, dx$$

Integral(3^(x + 1)*cos(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$3^{x + 1} \cos{\left(x \right)} = 3 \cdot 3^{x} \cos{\left(x \right)}$
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int 3 \cdot 3^{x} \cos{\left(x \right)}\, dx = 3 \int 3^{x} \cos{\left(x \right)}\, dx$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\frac{3^{x} \sin{\left(x \right)}}{1 + \log{\left(3 \right)}^{2}} + \frac{3^{x} \log{\left(3 \right)} \cos{\left(x \right)}}{1 + \log{\left(3 \right)}^{2}}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 \cdot 3^{x} \sin{\left(x \right)}}{1 + \log{\left(3 \right)}^{2}} + \frac{3 \cdot 3^{x} \log{\left(3 \right)} \cos{\left(x \right)}}{1 + \log{\left(3 \right)}^{2}}$
Ahora simplificar:

$\frac{3^{x + 1} \left(\sin{\left(x \right)} + \log{\left(3 \right)} \cos{\left(x \right)}\right)}{1 + \log{\left(3 \right)}^{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3^{x + 1} \left(\sin{\left(x \right)} + \log{\left(3 \right)} \cos{\left(x \right)}\right)}{1 + \log{\left(3 \right)}^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3^{x + 1} \left(\sin{\left(x \right)} + \log{\left(3 \right)} \cos{\left(x \right)}\right)}{1 + \log{\left(3 \right)}^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                       
 |                           x             x              
 |  x + 1                 3*3 *sin(x)   3*3 *cos(x)*log(3)
 | 3     *cos(x) dx = C + ----------- + ------------------
 |                               2                2       
/                         1 + log (3)      1 + log (3)

$$\int 3^{x + 1} \cos{\left(x \right)}\, dx = \frac{3 \cdot 3^{x} \sin{\left(x \right)}}{1 + \log{\left(3 \right)}^{2}} + \frac{3 \cdot 3^{x} \log{\left(3 \right)} \cos{\left(x \right)}}{1 + \log{\left(3 \right)}^{2}} + C$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    3*log(3)      9*sin(1)    9*cos(1)*log(3)
- ----------- + ----------- + ---------------
         2             2               2     
  1 + log (3)   1 + log (3)     1 + log (3)

$$- \frac{3 \log{\left(3 \right)}}{1 + \log{\left(3 \right)}^{2}} + \frac{9 \log{\left(3 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{1 + \log{\left(3 \right)}^{2}} + \frac{9 \sin{\left(1 \right)}}{1 + \log{\left(3 \right)}^{2}}$$

    3*log(3)      9*sin(1)    9*cos(1)*log(3)
- ----------- + ----------- + ---------------
         2             2               2     
  1 + log (3)   1 + log (3)     1 + log (3)

-3*log(3)/(1 + log(3)^2) + 9*sin(1)/(1 + log(3)^2) + 9*cos(1)*log(3)/(1 + log(3)^2)

Respuesta numérica [src]

4.35879893168302

4.35879893168302

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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