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Resolución de integrales/ -2cost/ sqrt(3-2cost+2sint)

Integral de sqrt(3-2cost+2sint) dt

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 2*pi                              
   /                               
  |                                
  |    _________________________   
  |  \/ 3 - 2*cos(t) + 2*sin(t)  dt
  |                                
 /                                 
 0
$$\int\limits_{0}^{2 \pi} \sqrt{\left(3 - 2 \cos{\left(t \right)}\right) + 2 \sin{\left(t \right)}}\, dt$$ 
Integral(sqrt(3 - 2*cos(t) + 2*sin(t)), (t, 0, 2*pi))
Respuesta [src] 
 2*pi                              
   /                               
  |                                
  |    _________________________   
  |  \/ 3 - 2*cos(t) + 2*sin(t)  dt
  |                                
 /                                 
 0
$$\int\limits_{0}^{2 \pi} \sqrt{2 \sin{\left(t \right)} - 2 \cos{\left(t \right)} + 3}\, dt$$ 
=
= 
 2*pi                              
   /                               
  |                                
  |    _________________________   
  |  \/ 3 - 2*cos(t) + 2*sin(t)  dt
  |                                
 /                                 
 0
$$\int\limits_{0}^{2 \pi} \sqrt{2 \sin{\left(t \right)} - 2 \cos{\left(t \right)} + 3}\, dt$$ 
Integral(sqrt(3 - 2*cos(t) + 2*sin(t)), (t, 0, 2*pi))
Respuesta numérica [src] 
10.0366760475266
10.0366760475266

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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