Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de м
Integral de z^2*dz/(z^3+4)
Integral de (z+3)/z^2
Integral de z+1
Expresiones idénticas
x^ nueve *(sqrt(cuatro - cinco *x^ diez))
x en el grado 9 multiplicar por ( raíz cuadrada de (4 menos 5 multiplicar por x en el grado 10))
x en el grado nueve multiplicar por ( raíz cuadrada de (cuatro menos cinco multiplicar por x en el grado diez))
x^9*(√(4-5*x^10))
x9*(sqrt(4-5*x10))
x9*sqrt4-5*x10
x⁹*(sqrt(4-5*x^10))
x^9(sqrt(4-5x^10))
x9(sqrt(4-5x10))
x9sqrt4-5x10
x^9sqrt4-5x^10
x^9*(sqrt(4-5*x^10))dx
Expresiones semejantes
x^9*(sqrt(4+5*x^10))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2+1)/
sqrt(1+cosec(x))/sqrt(arcsin^2(sqrt(sin(x)))+5)
sqrt((cosx)^2+1)
sqrt((cost-sint)^2+(cost+sint)^2)
sqrt(−2x^2−4x+96)

Resolución de integrales/ x^9*(sqrt(4-5*x^10))

Integral de x^9(sqrt(4-5x^10)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |        ___________   
 |   9   /        10    
 |  x *\/  4 - 5*x    dx
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} x^{9} \sqrt{4 - 5 x^{10}}\, dx$$

Integral(x^9*sqrt(4 - 5*x^10), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 4 - 5 x^{10}$ .

Luego que $du = - 50 x^{9} dx$ y ponemos $- \frac{du}{50}$ :

$\int \left(- \frac{\sqrt{u}}{50}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = - \frac{\int \sqrt{u}\, du}{50}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{\frac{3}{2}}}{75}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{\left(4 - 5 x^{10}\right)^{\frac{3}{2}}}{75}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\left(4 - 5 x^{10}\right)^{\frac{3}{2}}}{75}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\left(4 - 5 x^{10}\right)^{\frac{3}{2}}}{75}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                         
 |                                       3/2
 |       ___________          /       10\   
 |  9   /        10           \4 - 5*x  /   
 | x *\/  4 - 5*x    dx = C - --------------
 |                                  75      
/

$$\int x^{9} \sqrt{4 - 5 x^{10}}\, dx = C - \frac{\left(4 - 5 x^{10}\right)^{\frac{3}{2}}}{75}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

8    I 
-- + --
75   75

$$\frac{8}{75} + \frac{i}{75}$$

8    I 
-- + --
75   75

$$\frac{8}{75} + \frac{i}{75}$$

8/75 + i/75

Respuesta numérica [src]

(0.10669954632719 + 0.013325689633985j)

(0.10669954632719 + 0.013325689633985j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de x^9(sqrt(4-5x^10)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Integral de x^9*(sqrt(4-5*x^10)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de x^9(sqrt(4-5x^10)) dx