Integral de sin(x)/exp(y) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1          
  /          
 |           
 |  sin(x)   
 |  ------ dx
 |     y     
 |    e      
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(x \right)}}{e^{y}}\, dx$$

Integral(sin(x)/exp(y), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{e^{y}}\, dx = e^{- y} \int \sin{\left(x \right)}\, dx$
1. La integral del seno es un coseno menos:
  
  $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $- e^{- y} \cos{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- e^{- y} \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- e^{- y} \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          
 |                           
 | sin(x)                  -y
 | ------ dx = C - cos(x)*e  
 |    y                      
 |   e                       
 |                           
/

$$\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{e^{y}}\, dx = C - e^{- y} \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Respuesta [src]

          -y    -y
- cos(1)*e   + e

$$- e^{- y} \cos{\left(1 \right)} + e^{- y}$$

          -y    -y
- cos(1)*e   + e

$$- e^{- y} \cos{\left(1 \right)} + e^{- y}$$

-cos(1)*exp(-y) + exp(-y)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sin(x)/exp(y) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución