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Resolución de integrales/ sin(x)/ exp(y)/ sin(x)/exp(y)

Integral de sin(x)/exp(y) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1          
  /          
 |           
 |  sin(x)   
 |  ------ dx
 |     y     
 |    e      
 |           
/            
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(x \right)}}{e^{y}}\, dx$$ 
Integral(sin(x)/exp(y), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. La integral del seno es un coseno menos:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          
 |                           
 | sin(x)                  -y
 | ------ dx = C - cos(x)*e  
 |    y                      
 |   e                       
 |                           
/
$$\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{e^{y}}\, dx = C - e^{- y} \cos{\left(x \right)}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
          -y    -y
- cos(1)*e   + e
$$- e^{- y} \cos{\left(1 \right)} + e^{- y}$$ 
=
= 
          -y    -y
- cos(1)*e   + e
$$- e^{- y} \cos{\left(1 \right)} + e^{- y}$$ 
-cos(1)*exp(-y) + exp(-y)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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