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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
(dx)/(uno +√(x+ uno))
(dx) dividir por (1 más √(x más 1))
(dx) dividir por (uno más √(x más uno))
dx/1+√x+1
(dx) dividir por (1+√(x+1))
Expresiones semejantes
dx/1+√(x+1)
(dx)/(1+√(x-1))
(dx)/(1-√(x+1))
Expresiones con funciones
dx
dx/x⁴
dx/(x^3+x^2+x)
dx/(x*(-5)+6)
dx/((x^4*sqrt(1+x^2)))
dx/x^4

Resolución de integrales/ (x+1)/ (dx)/(1+√(x+1))

Integral de (dx)/(1+√(x+1)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |        1         
 |  ------------- dx
 |        _______   
 |  1 + \/ x + 1    
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{x + 1} + 1}\, dx$$

Integral(1/(1 + sqrt(x + 1)), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt{x + 1}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x + 1}}$ y ponemos $2 du$ :

$\int \frac{2 u}{u + 1}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{u}{u + 1}\, du = 2 \int \frac{u}{u + 1}\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{u}{u + 1} = 1 - \frac{1}{u + 1}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{u + 1}\right)\, du = - \int \frac{1}{u + 1}\, du$
      1. que $u = u + 1$ .
        
        Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
        
        $\int \frac{1}{u}\, du$
        
        Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\log{\left(u + 1 \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u + 1 \right)}$
    El resultado es: $u - \log{\left(u + 1 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 u - 2 \log{\left(u + 1 \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$2 \sqrt{x + 1} - 2 \log{\left(\sqrt{x + 1} + 1 \right)}$
Ahora simplificar:

$2 \sqrt{x + 1} - 2 \log{\left(\sqrt{x + 1} + 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$2 \sqrt{x + 1} - 2 \log{\left(\sqrt{x + 1} + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \sqrt{x + 1} - 2 \log{\left(\sqrt{x + 1} + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                         
 |                                                          
 |       1                     /      _______\       _______
 | ------------- dx = C - 2*log\1 + \/ x + 1 / + 2*\/ x + 1 
 |       _______                                            
 | 1 + \/ x + 1                                             
 |                                                          
/

$$\int \frac{1}{\sqrt{x + 1} + 1}\, dx = C + 2 \sqrt{x + 1} - 2 \log{\left(\sqrt{x + 1} + 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

          /      ___\       ___           
-2 - 2*log\1 + \/ 2 / + 2*\/ 2  + 2*log(2)

$$-2 - 2 \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)} + 2 \log{\left(2 \right)} + 2 \sqrt{2}$$

          /      ___\       ___           
-2 - 2*log\1 + \/ 2 / + 2*\/ 2  + 2*log(2)

$$-2 - 2 \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)} + 2 \log{\left(2 \right)} + 2 \sqrt{2}$$

-2 - 2*log(1 + sqrt(2)) + 2*sqrt(2) + 2*log(2)

Respuesta numérica [src]

0.451974311826995

0.451974311826995

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (dx)/(1+√(x+1)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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