Integral de e^(5*x)-3 dx

1. Integramos término a término:

   1. que $u = 5 x$.

      Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$:

      $\int \frac{e^{u}}{5}\, du$

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\text{False}$

         1. La integral de la función exponencial es la mesma.

            $\int e^{u}\, du = e^{u}$

         Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{5}$

      Si ahora sustituir $u$ más en:

      $\frac{e^{5 x}}{5}$

   1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      $\int \left(-3\right)\, dx = - 3 x$

   El resultado es: $- 3 x + \frac{e^{5 x}}{5}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $- 3 x + \frac{e^{5 x}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 3 x + \frac{e^{5 x}}{5}+ \mathrm{constant}$