Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ sqrt(y+1)/ sqrt(y+1)*(sqrt(5))

Integral de sqrt(y+1)*(sqrt(5)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |    _______   ___   
 |  \/ y + 1 *\/ 5  dy
 |                    
/                     
0
∫015y+1 dy\int\limits_{0}^{1} \sqrt{5} \sqrt{y + 1}\, dy 
Integral(sqrt(y + 1)*sqrt(5), (y, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫5y+1 dy=5∫y+1 dy\int \sqrt{5} \sqrt{y + 1}\, dy = \sqrt{5} \int \sqrt{y + 1}\, dy

    1. que u=y+1u = y + 1.

      Luego que du=dydu = dy y ponemos dudu:

      ∫u du\int \sqrt{u}\, du

      1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫u du=2u323\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}

      Si ahora sustituir uu más en:

      2(y+1)323\frac{2 \left(y + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}

    Por lo tanto, el resultado es: 25(y+1)323\frac{2 \sqrt{5} \left(y + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}

  2. Ahora simplificar:

    25(y+1)323\frac{2 \sqrt{5} \left(y + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}

  3. Añadimos la constante de integración:

    25(y+1)323+constant\frac{2 \sqrt{5} \left(y + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

25(y+1)323+constant\frac{2 \sqrt{5} \left(y + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                           
 |                              ___        3/2
 |   _______   ___          2*\/ 5 *(y + 1)   
 | \/ y + 1 *\/ 5  dy = C + ------------------
 |                                  3         
/
∫5y+1 dy=C+25(y+1)323\int \sqrt{5} \sqrt{y + 1}\, dy = C + \frac{2 \sqrt{5} \left(y + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.05.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
      ___       ____
  2*\/ 5    4*\/ 10 
- ------- + --------
     3         3
−253+4103- \frac{2 \sqrt{5}}{3} + \frac{4 \sqrt{10}}{3} 
=
= 
      ___       ____
  2*\/ 5    4*\/ 10 
- ------- + --------
     3         3
−253+4103- \frac{2 \sqrt{5}}{3} + \frac{4 \sqrt{10}}{3} 
-2*sqrt(5)/3 + 4*sqrt(10)/3
Respuesta numérica [src] 
2.72565822855798
2.72565822855798

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор