Sr Examen

Integral de sinlnx/x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  E               
  /               
 |                
 |  sin(log(x))   
 |  ----------- dx
 |       x        
 |                
/                 
0                 
$$\int\limits_{0}^{e} \frac{\sin{\left(\log{\left(x \right)} \right)}}{x}\, dx$$
Integral(sin(log(x))/x, (x, 0, E))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del seno es un coseno menos:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. La integral del seno es un coseno menos:

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                
 |                                 
 | sin(log(x))                     
 | ----------- dx = C - cos(log(x))
 |      x                          
 |                                 
/                                  
$$\int \frac{\sin{\left(\log{\left(x \right)} \right)}}{x}\, dx = C - \cos{\left(\log{\left(x \right)} \right)}$$
Respuesta [src]
<-1 - cos(1), 1 - cos(1)>
$$\left\langle -1 - \cos{\left(1 \right)}, 1 - \cos{\left(1 \right)}\right\rangle$$
=
=
<-1 - cos(1), 1 - cos(1)>
$$\left\langle -1 - \cos{\left(1 \right)}, 1 - \cos{\left(1 \right)}\right\rangle$$
AccumBounds(-1 - cos(1), 1 - cos(1))
Respuesta numérica [src]
0.100305548972097
0.100305548972097

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.