Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-3)^2dx
Integral de √x²dx
Integral de t*exp(-t)
Integral de x^8dx
Expresiones idénticas
4x²-3x+ dos ×cosx
4x² menos 3x más 2× coseno de x
4x² menos 3x más dos × coseno de x
4x²-3x+2×cosxdx
Expresiones semejantes
4x²+3x+2×cosx
4x²-3x-2×cosx
Expresiones con funciones
cosx
cosx+1/2*x
cosx/sqrt(2sinx+1)
cosx/(sen^2-6senx+12)
cosx(x)
cosx^2

Resolución de integrales/ -3x+2/ 4x²-3x+2×cosx

Integral de 4x²-3x+2×cosx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                           
  /                           
 |                            
 |  /   2                 \   
 |  \4*x  - 3*x + 2*cos(x)/ dx
 |                            
/                             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(4 x^{2} - 3 x\right) + 2 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(4*x^2 - 3*x + 2*cos(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 4 x^{2}\, dx = 4 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 x^{3}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 3 x\right)\, dx = - 3 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 x^{2}}{2}$
  El resultado es: $\frac{4 x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 \cos{\left(x \right)}\, dx = 2 \int \cos{\left(x \right)}\, dx$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 \sin{\left(x \right)}$
El resultado es: $\frac{4 x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + 2 \sin{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{4 x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + 2 \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{4 x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + 2 \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                       
 |                                                2      3
 | /   2                 \                     3*x    4*x 
 | \4*x  - 3*x + 2*cos(x)/ dx = C + 2*sin(x) - ---- + ----
 |                                              2      3  
/

$$\int \left(\left(4 x^{2} - 3 x\right) + 2 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \frac{4 x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + 2 \sin{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-1/6 + 2*sin(1)

$$- \frac{1}{6} + 2 \sin{\left(1 \right)}$$

-1/6 + 2*sin(1)

$$- \frac{1}{6} + 2 \sin{\left(1 \right)}$$

-1/6 + 2*sin(1)

Respuesta numérica [src]

1.51627530294913

1.51627530294913

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 4x²-3x+2×cosx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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