Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de (3x+1)dx
Integral de -2e^(-2x)
Integral de -1/(y*(-3+y))
Expresiones idénticas
(-2x^ tres)/(x+ uno)
( menos 2x al cubo ) dividir por (x más 1)
( menos 2x en el grado tres) dividir por (x más uno)
(-2x3)/(x+1)
-2x3/x+1
(-2x³)/(x+1)
(-2x en el grado 3)/(x+1)
-2x^3/x+1
(-2x^3) dividir por (x+1)
(-2x^3)/(x+1)dx
Expresiones semejantes
(2x^3)/(x+1)
(-2x^3)/(x-1)

Resolución de integrales/ (x+1)/ -2x^3/ (-2x^3)/(x+1)

Integral de (-2x^3)/(x+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1         
  /         
 |          
 |      3   
 |  -2*x    
 |  ----- dx
 |  x + 1   
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(-1\right) 2 x^{3}}{x + 1}\, dx$$

Integral((-2*x^3)/(x + 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{\left(-1\right) 2 x^{3}}{x + 1} = - 2 x^{2} + 2 x - 2 + \frac{2}{x + 1}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 2 x^{2}\right)\, dx = - 2 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 x^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $x^{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(-2\right)\, dx = - 2 x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2}{x + 1}\, dx = 2 \int \frac{1}{x + 1}\, dx$
  1. que $u = x + 1$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x + 1 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 \log{\left(x + 1 \right)}$
El resultado es: $- \frac{2 x^{3}}{3} + x^{2} - 2 x + 2 \log{\left(x + 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{2 x^{3}}{3} + x^{2} - 2 x + 2 \log{\left(x + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{2 x^{3}}{3} + x^{2} - 2 x + 2 \log{\left(x + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                             
 |                                              
 |     3                                       3
 | -2*x            2                        2*x 
 | ----- dx = C + x  - 2*x + 2*log(1 + x) - ----
 | x + 1                                     3  
 |                                              
/

$$\int \frac{\left(-1\right) 2 x^{3}}{x + 1}\, dx = C - \frac{2 x^{3}}{3} + x^{2} - 2 x + 2 \log{\left(x + 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-5/3 + 2*log(2)

$$- \frac{5}{3} + 2 \log{\left(2 \right)}$$

-5/3 + 2*log(2)

$$- \frac{5}{3} + 2 \log{\left(2 \right)}$$

-5/3 + 2*log(2)

Respuesta numérica [src]

-0.280372305546776

-0.280372305546776

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de (-2x^3)/(x+1) dx

Límites de integración:

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