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Resolución de integrales/ x^(3/2)/ x^(5/3)/ x^(3/2)+x^(5/3)

Integral de x^(3/2)+x^(5/3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |  / 3/2    5/3\   
 |  \x    + x   / dx
 |                  
/                   
0
∫01(x53+x32) dx\int\limits_{0}^{1} \left(x^{\frac{5}{3}} + x^{\frac{3}{2}}\right)\, dx 
Integral(x^(3/2) + x^(5/3), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x53 dx=3x838\int x^{\frac{5}{3}}\, dx = \frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{8}

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x32 dx=2x525\int x^{\frac{3}{2}}\, dx = \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}

    El resultado es: 3x838+2x525\frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{8} + \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}

  2. Añadimos la constante de integración:

    3x838+2x525+constant\frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{8} + \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

3x838+2x525+constant\frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{8} + \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                      
 |                           5/2      8/3
 | / 3/2    5/3\          2*x      3*x   
 | \x    + x   / dx = C + ------ + ------
 |                          5        8   
/
∫(x53+x32) dx=C+3x838+2x525\int \left(x^{\frac{5}{3}} + x^{\frac{3}{2}}\right)\, dx = C + \frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{8} + \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9004
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
31
--
40
3140\frac{31}{40} 
=
= 
31
--
40
3140\frac{31}{40} 
31/40
Respuesta numérica [src] 
0.775
0.775

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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