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Resolución de integrales/ cos(3*x-pi/2)

Integral de cos(3*x-pi/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  x                 
  /                 
 |                  
 |     /      pi\   
 |  cos|3*x - --| dx
 |     \      2 /   
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{x} \cos{\left(3 x - \frac{\pi}{2} \right)}\, dx$$ 
Integral(cos(3*x - pi/2), (x, 0, x))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del coseno es seno:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          /      pi\
 |                        sin|3*x - --|
 |    /      pi\             \      2 /
 | cos|3*x - --| dx = C + -------------
 |    \      2 /                3      
 |                                     
/
$$\int \cos{\left(3 x - \frac{\pi}{2} \right)}\, dx = C + \frac{\sin{\left(3 x - \frac{\pi}{2} \right)}}{3}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
1   cos(3*x)
- - --------
3      3
$$\frac{1}{3} - \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}$$ 
=
= 
1   cos(3*x)
- - --------
3      3
$$\frac{1}{3} - \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}$$ 
1/3 - cos(3*x)/3

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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