Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(-x*x)
Integral de e^(-x+2)
Integral de e^(i*t)
Integral de e^(-4/x)
Expresiones idénticas
sqrt(dos *x^ dos + uno , siete)/ dos , cuatro *x+sqrt(uno , dos *x^ dos + cero , seis)
raíz cuadrada de (2 multiplicar por x al cuadrado más 1,7) dividir por 2,4 multiplicar por x más raíz cuadrada de (1,2 multiplicar por x al cuadrado más 0,6)
raíz cuadrada de (dos multiplicar por x en el grado dos más uno , siete) dividir por dos , cuatro multiplicar por x más raíz cuadrada de (uno , dos multiplicar por x en el grado dos más cero , seis)
√(2*x^2+1,7)/2,4*x+√(1,2*x^2+0,6)
sqrt(2*x2+1,7)/2,4*x+sqrt(1,2*x2+0,6)
sqrt2*x2+1,7/2,4*x+sqrt1,2*x2+0,6
sqrt(2*x²+1,7)/2,4*x+sqrt(1,2*x²+0,6)
sqrt(2*x en el grado 2+1,7)/2,4*x+sqrt(1,2*x en el grado 2+0,6)
sqrt(2x^2+1,7)/2,4x+sqrt(1,2x^2+0,6)
sqrt(2x2+1,7)/2,4x+sqrt(1,2x2+0,6)
sqrt2x2+1,7/2,4x+sqrt1,2x2+0,6
sqrt2x^2+1,7/2,4x+sqrt1,2x^2+0,6
sqrt(2*x^2+1,7) dividir por 2,4*x+sqrt(1,2*x^2+0,6)
sqrt(2*x^2+1,7)/2,4*x+sqrt(1,2*x^2+0,6)dx
Expresiones semejantes
sqrt(2*x^2+1,7)/2,4*x-sqrt(1,2*x^2+0,6)
sqrt(2*x^2+1,7)/2,4*x+sqrt(1,2*x^2-0,6)
sqrt(2*x^2-1,7)/2,4*x+sqrt(1,2*x^2+0,6)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(3x+3)x
sqrt(2+cost)
sqrt(1-x)/sqrt(x)
sqrt(1+(x^3)^2)
sqrt(1-x^2)/x^6
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(3x+3)x
sqrt(2+cost)
sqrt(1-x)/sqrt(x)
sqrt(1+(x^3)^2)
sqrt(1-x^2)/x^6

Resolución de integrales/ sqrt(2*x^2+1,7)/2,4*x+sqrt(1,2*x^2+0,6)

Integral de sqrt(2x^2+1,7)/2,4x+sqrt(1,2*x^2+0,6) dx

Solución

Ha introducido [src]

 29                                         
 --                                         
 10                                         
  /                                         
 |                                          
 |  /    ___________                    \   
 |  |   /    2   17           __________|   
 |  |  /  2*x  + --          /    2     |   
 |  |\/          10         /  6*x    3 |   
 |  |---------------*x +   /   ---- + - | dx
 |  \      12/5          \/     5     5 /   
 |                                          
/                                           
19                                          
--                                          
10

$$\int\limits_{\frac{19}{10}}^{\frac{29}{10}} \left(x \frac{\sqrt{2 x^{2} + \frac{17}{10}}}{\frac{12}{5}} + \sqrt{\frac{6 x^{2}}{5} + \frac{3}{5}}\right)\, dx$$

Integral((sqrt(2*x^2 + 17/10)/(12/5))*x + sqrt(6*x^2/5 + 3/5), (x, 19/10, 29/10))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
  Método #1
  1. que $u = 2 x^{2} + \frac{17}{10}$ .
    
    Luego que $du = 4 x dx$ y ponemos $\frac{5 du}{48}$ :
    
    $\int \frac{5 \sqrt{u}}{48}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sqrt{u}\, du = \frac{5 \int \sqrt{u}\, du}{48}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 u^{\frac{3}{2}}}{72}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{5 \left(2 x^{2} + \frac{17}{10}\right)^{\frac{3}{2}}}{72}$
  Método #2
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\text{True}$
  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\sqrt{10} x \sqrt{20 x^{2} + 17}}{24}\, dx = \frac{\sqrt{10} \int x \sqrt{20 x^{2} + 17}\, dx}{24}$
    1. que $u = 20 x^{2} + 17$ .
      
      Luego que $du = 40 x dx$ y ponemos $\frac{du}{40}$ :
      
      $\int \frac{\sqrt{u}}{40}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sqrt{u}\, du = \frac{\int \sqrt{u}\, du}{40}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{\frac{3}{2}}}{60}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\left(20 x^{2} + 17\right)^{\frac{3}{2}}}{60}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sqrt{10} \left(20 x^{2} + 17\right)^{\frac{3}{2}}}{1440}$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\sqrt{\frac{6 x^{2}}{5} + \frac{3}{5}} = \frac{\sqrt{15} \sqrt{2 x^{2} + 1}}{5}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\sqrt{15} \sqrt{2 x^{2} + 1}}{5}\, dx = \frac{\sqrt{15} \int \sqrt{2 x^{2} + 1}\, dx}{5}$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\frac{x \sqrt{2 x^{2} + 1}}{2} + \frac{\sqrt{2} \operatorname{asinh}{\left(\sqrt{2} x \right)}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sqrt{15} \left(\frac{x \sqrt{2 x^{2} + 1}}{2} + \frac{\sqrt{2} \operatorname{asinh}{\left(\sqrt{2} x \right)}}{4}\right)}{5}$
El resultado es: $\frac{5 \left(2 x^{2} + \frac{17}{10}\right)^{\frac{3}{2}}}{72} + \frac{\sqrt{15} \left(\frac{x \sqrt{2 x^{2} + 1}}{2} + \frac{\sqrt{2} \operatorname{asinh}{\left(\sqrt{2} x \right)}}{4}\right)}{5}$
Ahora simplificar:

$\frac{\sqrt{10} \left(20 x^{2} + 17\right)^{\frac{3}{2}}}{1440} + \frac{\sqrt{15} \left(2 x \sqrt{2 x^{2} + 1} + \sqrt{2} \operatorname{asinh}{\left(\sqrt{2} x \right)}\right)}{20}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sqrt{10} \left(20 x^{2} + 17\right)^{\frac{3}{2}}}{1440} + \frac{\sqrt{15} \left(2 x \sqrt{2 x^{2} + 1} + \sqrt{2} \operatorname{asinh}{\left(\sqrt{2} x \right)}\right)}{20}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{10} \left(20 x^{2} + 17\right)^{\frac{3}{2}}}{1440} + \frac{\sqrt{15} \left(2 x \sqrt{2 x^{2} + 1} + \sqrt{2} \operatorname{asinh}{\left(\sqrt{2} x \right)}\right)}{20}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                                                 
 |                                                                          /     __________                       \
 | /    ___________                    \                       3/2          |    /        2      ___      /    ___\|
 | |   /    2   17           __________|            /   2   17\        ____ |x*\/  1 + 2*x     \/ 2 *asinh\x*\/ 2 /|
 | |  /  2*x  + --          /    2     |          5*|2*x  + --|      \/ 15 *|--------------- + --------------------|
 | |\/          10         /  6*x    3 |            \       10/             \       2                   4          /
 | |---------------*x +   /   ---- + - | dx = C + ---------------- + -----------------------------------------------
 | \      12/5          \/     5     5 /                 72                                 5                       
 |                                                                                                                  
/

$$\int \left(x \frac{\sqrt{2 x^{2} + \frac{17}{10}}}{\frac{12}{5}} + \sqrt{\frac{6 x^{2}}{5} + \frac{3}{5}}\right)\, dx = C + \frac{5 \left(2 x^{2} + \frac{17}{10}\right)^{\frac{3}{2}}}{72} + \frac{\sqrt{15} \left(\frac{x \sqrt{2 x^{2} + 1}}{2} + \frac{\sqrt{2} \operatorname{asinh}{\left(\sqrt{2} x \right)}}{4}\right)}{5}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                                                                      /     ___\               /     ___\
                                                            ____      |19*\/ 2 |     ____      |29*\/ 2 |
        _____        ______         _____         _____   \/ 30 *asinh|--------|   \/ 30 *asinh|--------|
  223*\/ 223    57*\/ 1370    261*\/ 330    463*\/ 463                \   10   /               \   10   /
- ----------- - ----------- + ----------- + ----------- - ---------------------- + ----------------------
      1800          1000          1000          1800                20                       20

$$- \frac{57 \sqrt{1370}}{1000} - \frac{223 \sqrt{223}}{1800} - \frac{\sqrt{30} \operatorname{asinh}{\left(\frac{19 \sqrt{2}}{10} \right)}}{20} + \frac{\sqrt{30} \operatorname{asinh}{\left(\frac{29 \sqrt{2}}{10} \right)}}{20} + \frac{261 \sqrt{330}}{1000} + \frac{463 \sqrt{463}}{1800}$$

                                                                      /     ___\               /     ___\
                                                            ____      |19*\/ 2 |     ____      |29*\/ 2 |
        _____        ______         _____         _____   \/ 30 *asinh|--------|   \/ 30 *asinh|--------|
  223*\/ 223    57*\/ 1370    261*\/ 330    463*\/ 463                \   10   /               \   10   /
- ----------- - ----------- + ----------- + ----------- - ---------------------- + ----------------------
      1800          1000          1000          1800                20                       20

-223*sqrt(223)/1800 - 57*sqrt(1370)/1000 + 261*sqrt(330)/1000 + 463*sqrt(463)/1800 - sqrt(30)*asinh(19*sqrt(2)/10)/20 + sqrt(30)*asinh(29*sqrt(2)/10)/20

Respuesta numérica [src]

6.42699883227727

6.42699883227727

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sqrt(2x^2+1,7)/2,4x+sqrt(1,2*x^2+0,6) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sqrt(2*x^2+1,7)/2,4*x+sqrt(1,2*x^2+0,6) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de sqrt(2x^2+1,7)/2,4x+sqrt(1,2*x^2+0,6) dx