Sr Examen
Integral de x^2*√(9+x^2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
___ \/ 7 / | | ________ | 2 / 2 | x *\/ 9 + x dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{\sqrt{7}} x^{2} \sqrt{x^{2} + 9}\, dx$$
Integral(x^2*sqrt(9 + x^2), (x, 0, sqrt(7)))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
| /x\
| ________ 81*asinh|-| 5 3
| 2 / 2 \3/ x 27*x 81*x
| x *\/ 9 + x dx = C - ----------- + ------------- + ------------- + -------------
| 8 ________ ________ ________
/ / 2 / 2 / 2
4*\/ 9 + x 8*\/ 9 + x 8*\/ 9 + x
$$\int x^{2} \sqrt{x^{2} + 9}\, dx = C + \frac{x^{5}}{4 \sqrt{x^{2} + 9}} + \frac{27 x^{3}}{8 \sqrt{x^{2} + 9}} + \frac{81 x}{8 \sqrt{x^{2} + 9}} - \frac{81 \operatorname{asinh}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{8}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/ ___\
|\/ 7 |
81*asinh|-----| ___
\ 3 / 23*\/ 7
- --------------- + --------
8 2
$$- \frac{81 \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{7}}{3} \right)}}{8} + \frac{23 \sqrt{7}}{2}$$
=
=
/ ___\
|\/ 7 |
81*asinh|-----| ___
\ 3 / 23*\/ 7
- --------------- + --------
8 2
$$- \frac{81 \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{7}}{3} \right)}}{8} + \frac{23 \sqrt{7}}{2}$$
-81*asinh(sqrt(7)/3)/8 + 23*sqrt(7)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.