Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
uno /sqrt(x^ dos + dos)
1 dividir por raíz cuadrada de (x al cuadrado más 2)
uno dividir por raíz cuadrada de (x en el grado dos más dos)
1/√(x^2+2)
1/sqrt(x2+2)
1/sqrtx2+2
1/sqrt(x²+2)
1/sqrt(x en el grado 2+2)
1/sqrtx^2+2
1 dividir por sqrt(x^2+2)
1/sqrt(x^2+2)dx
Expresiones semejantes
1/sqrt(x^2-2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)/(x^(1/3)+1)^2
sqrt(x)/(sqrt(x)+2)
sqrt(x)lnxdx
sqrtx(lnx)dx
sqrt(x)×ln(x)

Resolución de integrales/ x^2+2/ 1/sqrt/ 1/sqrt(x^2+2)

Integral de 1/sqrt(x^2+2) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /  2        
 |  \/  x  + 2    
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 2}}\, dx$$

Integral(1/(sqrt(x^2 + 2)), (x, 0, oo))

Solución detallada

TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=sqrt(2)*tan(_theta), rewritten=sec(_theta), substep=RewriteRule(rewritten=(tan(_theta)*sec(_theta) + sec(_theta)**2)/(tan(_theta) + sec(_theta)), substep=AlternativeRule(alternatives=[URule(u_var=_u, u_func=tan(_theta) + sec(_theta), constant=1, substep=ReciprocalRule(func=_u, context=1/_u, symbol=_u), context=(tan(_theta)*sec(_theta) + sec(_theta)**2)/(tan(_theta) + sec(_theta)), symbol=_theta)], context=(tan(_theta)*sec(_theta) + sec(_theta)**2)/(tan(_theta) + sec(_theta)), symbol=_theta), context=sec(_theta), symbol=_theta), restriction=True, context=1/(sqrt(x**2 + 2)), symbol=x)

Ahora simplificar:

$\log{\left(x + \sqrt{x^{2} + 2} \right)} - \frac{\log{\left(2 \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\log{\left(x + \sqrt{x^{2} + 2} \right)} - \frac{\log{\left(2 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\log{\left(x + \sqrt{x^{2} + 2} \right)} - \frac{\log{\left(2 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                        /     ________          \
 |                         |    /      2        ___|
 |      1                  |   /      x     x*\/ 2 |
 | ----------- dx = C + log|  /   1 + --  + -------|
 |    ________             \\/        2        2   /
 |   /  2                                           
 | \/  x  + 2                                       
 |                                                  
/

$$\int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 2}}\, dx = C + \log{\left(\frac{\sqrt{2} x}{2} + \sqrt{\frac{x^{2}}{2} + 1} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1/sqrt(x^2+2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución