Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x2dx
Integral de /x^2
Integral de x^2/(9+x^6)
Integral de x^2/1+x^6
Expresiones idénticas
ln(uno /x)^(- cero . cinco)
ln(1 dividir por x) en el grado ( menos 0.5)
ln(uno dividir por x) en el grado ( menos cero . cinco)
ln(1/x)(-0.5)
ln1/x-0.5
ln1/x^-0.5
ln(1 dividir por x)^(-0.5)
ln(1/x)^(-0.5)dx
Expresiones semejantes
ln(1/x)^(0.5)
Expresiones con funciones
ln
ln(e^x+x^2)/sqrt(1+xsqrt(x^7+1))
lnc
ln(7x+3)
ln^5x/x
ln^8(5x+10)/(x+2)

Resolución de integrales/ (1/x)/ ln(1/x)^(-0.5)

Integral de ln(1/x)^(-0.5) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |       1         
 |  ------------ dx
 |      ________   
 |     /    /1\    
 |    /  log|-|    
 |  \/      \x/    
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{\log{\left(\frac{1}{x} \right)}}}\, dx$$

Integral(1/sqrt(log(1/x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \log{\left(\frac{1}{x} \right)}$ .

Luego que $du = - \frac{dx}{x}$ y ponemos $- du$ :

$\int \left(- \frac{e^{- u}}{\sqrt{u}}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{e^{- u}}{\sqrt{u}}\, du = - \int \frac{e^{- u}}{\sqrt{u}}\, du$
  Por lo tanto, el resultado es: $\sqrt{\pi} \operatorname{erfc}{\left(\sqrt{u} \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\sqrt{\pi} \operatorname{erfc}{\left(\sqrt{\log{\left(\frac{1}{x} \right)}} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\sqrt{\pi} \operatorname{erfc}{\left(\sqrt{\log{\left(\frac{1}{x} \right)}} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\sqrt{\pi} \operatorname{erfc}{\left(\sqrt{\log{\left(\frac{1}{x} \right)}} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                               
 |                                  /    ________\
 |      1                  ____     |   /    /1\ |
 | ------------ dx = C + \/ pi *erfc|  /  log|-| |
 |     ________                     \\/      \x/ /
 |    /    /1\                                    
 |   /  log|-|                                    
 | \/      \x/                                    
 |                                                
/

$$\int \frac{1}{\sqrt{\log{\left(\frac{1}{x} \right)}}}\, dx = C + \sqrt{\pi} \operatorname{erfc}{\left(\sqrt{\log{\left(\frac{1}{x} \right)}} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta numérica [src]

1.77245385037497

1.77245385037497

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de ln(1/x)^(-0.5) dx

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