1 / | | 7 | -------- dx | 2 | 9*x - 5 | / 0
Integral(7/(9*x^2 - 5), (x, 0, 1))
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=9, c=-5, context=1/(9*x**2 - 5), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=9, c=-5, context=1/(9*x**2 - 5), symbol=x), x**2 > 5/9), (ArctanhRule(a=1, b=9, c=-5, context=1/(9*x**2 - 5), symbol=x), x**2 < 5/9)], context=1/(9*x**2 - 5), symbol=x)
Por lo tanto, el resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
// / ___\ \ || ___ |3*x*\/ 5 | | ||-\/ 5 *acoth|---------| | / || \ 5 / 2 | | ||------------------------ for x > 5/9| | 7 || 15 | | -------- dx = C + 7*|< | | 2 || / ___\ | | 9*x - 5 || ___ |3*x*\/ 5 | | | ||-\/ 5 *atanh|---------| | / || \ 5 / 2 | ||------------------------ for x < 5/9| \\ 15 /
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.